Marque a alternativa que apresente a soma dos números pares...
Sn = (a1 + an)*(n/2)
a1 = 2
an = a25 = 50 ----> A questão fala que é pra ir de 2 em 2 até 50, então o 50 equivale ao termo 25
n = 25
Substituindo:
ST = (2 + 50)*(50/2) = 26*25 = 650
dá onde saiu esse 2 ? srsrs
BRENO RENNAN, saiu da fórmula:
Sn= (a1+an).n
---------------------
.........2
Alexandre Mendonça Souto Lopes... não entendi. ( 2 + 50) = 26???????
na verdade a PA deve ser resolvida primeiro a parte de cima para depois ser dividido
dessa forma
Sn=(2+50)*50 / 2
sn= 52*50 /2
que daria 1300
da forma como a questão interpretou é que na hora de multiplicar o 52 com o 50 deve ser tudo dividido por 2 antes da multiplicação , fica assim
Sn==52*50 /2
Sn= 26*25
Sn= 650
o 2 que foi retirado foi do primeiro numero par
ou seja o termo A1 da PA.
Primeiro tem que procurar saber o tanto de termos que existe na P.A, ou seja o valor de n.
an=a1+(n-1)r
50=2+(n-1)2
resolvendo, temos que n=25, ou seja, 25 termos pares.
Agora precisamos jogar na fórmula de soma de P.A.
sn=(a1+an).n/2
sn=(2+50).25/2
resolvendo, temos que sn=650.
gab. A
Gente eu fiz no braço e deu certo :D
De 1 a 50 ...temos 25 números ímpares e 25 números pares portanto nosso n = 25.
O primeiro número par da sequência de 1 a 50 é o número 2 ...então a1 = 2
E o último número par da sequência de 1 a 50 é o número 50 ... então an = 50
soma dos números: há 25 números pares de 50 , lembrem da fórmula T÷2 × n do termo + a1: 25×(25+1)÷2 da fórmula =650 letra Ase 50 e o último que é (an) sabe que 50 e par então 2 poder ser (a1) e a razão e 2, logo então , fica assim
an=a1+(n-1).r
50=2+(n-1).2
50=2+2n-2
n=50/2=25
25.50=1250/2. =625
Gabarito A
2 + 4 + 6 +8 +10 = 30
12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 80
Aumentou 50
80 + 50 = 130
130 + 50 = 180
180 + 50 = 230
30 + 80 + 130 + 180 + 230 = 650
GABARITO: LETRA A
Claro que podemos resolver essa questão aplicando a fórmula da soma. Todavia, existe um MACETE para este tipo de questão.
Sempre que for pedida a soma dos primeiros números pares (2 + 4 + 6 + 8 + ...), basta pegar a quantidade de números e multiplicá-la pelo seu sucessor. Veja:
2 + 4 = 6 --- São 2 números, então 2 x 3 = 6
2 + 4 + 6 = 12 --- São 3 números, então 3 x 4 = 12
2 + 4 + 6 + 8= 20--- São 4 números, então 4 x 5 = 20
(...)
Voltando à questão...
Conforme o enunciado, temos a seguinte PA composta por 25 termos:
(2, 4, 6, 8, ..., 48, 50)
Assim, a soma será 25 x 26 = 650
Sou professor de Matemática e RLM e posto vídeos todos os dias em meu instagram com dicas e bizus dessas disciplinas. Quem quiser conferir, segue lá:
Instagram: @profjuliocesarsantos
Obrigada, prof. Julio! Realmente ficou mais fácil :D
Usem o raciocínio gente !
Dos 50 ,25 são pares !
N=25
O a1 é 2 porque o 1 não pode que ele é ímpar
a1=2
Para achar a razão é só pensar que depois do 2 vem o 3 ,mas o 3 é ímpar então pula pro 4 do 2 pro quatro aumentou 2 ,então a razão é 2
R=2
Agora é só aplicar na fórmula bonitinho !
An= 2 +24.2
An=2+48
An=50
Agora vamos aplicar na fórmula da soma :
Sn=2 +50.25÷2
Sn=52 . 25 ÷2
Sn=1300÷2
Sn=650 √
Pm pe . adrielly
a1=2
r=2
n=25
an=?
an=a1+(n-1).r
an=2+(25-1).2
an=2+24.2
an=2+48
an=50
sn=(a1+an).n/2
sn=(2+50).n/2
sn=52.25/2
sn=1300/2
sn=650
explicação: números pares do 1 ao 50, existem 25 termos! o raio foi o 2, pois (2,6,8,10...).
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