As variáveis aleatórias X e Y seguem uma distribuição de Ber...

x=1 (sucesso) ----- 0,4

y=1 (sucesso) ----- 0,4

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S = x+y ---- S = 0,4+0,4 = 0,8

Var(S) = p.q

Var(S) = 0,8.0,2 = 0,16

Desvio Padrão de (S) = raiz da Var(S) ------ raiz de 0,16 = 0,4

Conclui-se:

Desvio Padrão de (S) = 0,4

O enunciado afirma que as Probabilidades de Sucesso de X e de Y são IGUAIS.

P(SUCESSO de X) = 0,4

P(SUCESSO de Y) = 0,4

O comando da questão pede a SOMA do Desvio Padrão (S):

S = X + Y

S = 0,4 + 0,4

S = 0,8.

OBS: Se o S = 0,8, então o seu Oposto será seu Complementar = 0,2.

OBS: A questão cita "mutuamente exclusivos" tal expressão refere-se a Distribuição Discreta de Bernoulli, cuja Variância (fórmula que usaremos para encontrar o Desvio Padrão) é S² = P x Q.

S² = 0,8 x 0,2 ---> 0,16

S = raiz de 0,16 ----> 0,4.

Gab. CORRETO.

Não entendi a resolução deles não. Não teria que jogar na fórmula pra achar variância de S?

Var(S) = Var(X+Y), ai desenvolve.

Cuidado com esse tipo de questão. Não é simplesmente falar que vai ser uma distribuição de Bernoulli. A média e a variância ainda devem ser verificadas. Com a correspondência E(S)=p e Var(S)=p(1-p). 

E(S)=E(X)+E(Y)=0,4+0,4=0,8 

Var(S)=Var(X)+Var(Y)+2cov(X,Y) 

= 0,4*0,6 + 0,4*0,6 +2[E(XY)-E(X)E(Y)]

= 0,48 + 2 [E(XY)-0,4*0,4]

= 0,48 + 2 [E(XY) - 0,16]  

Aqui vai ter que criar uma tabela pra achar E(XY)

X   Y    XY   P(XY)

0   0     0      a

0   1     0      b

1   0     0      c

1   1     1      0   (Enunciado disse que A = [X = 1] e B = [Y = 1] sejam mutuamente exclusivos, então a interseção é nula) 

Sendo assim, a esperança é E(XY)=0*a+0*b+0*c+1*0 = 0. Agora sim, sabemos que E(XY)=0. 

Então, Var(S)=0,48 - 2 [E(XY) - 0,16] = 0,48+2[0 - 0,16]= 0,48 - 0,32 = 0,16. 

Temos então E(S)= p = 0,8 e só podemos dizer que é uma distribuição de Bernoulli se Var(S)=p(1-p)=0,8*0,2=0,16. 

Fonte: Transcrição do comentário do colega Áleff R, retirado da questão Q901826.

Então, raiz(0,16) = 0,4.

Só o melagrião essa questão. Pq são conceitos simples, porém causa confusão na cabeça do candidato.