As variáveis aleatórias X e Y seguem uma distribuição de Ber...

g. errado

Se X e Y são variáveis aleatórias normais independentes, tais que X ~ N(0,1) e Y ~ N(0,1), a razão x/y segue uma distribuição. O resultado da razão entre duas variáveis normais-padrão é simulado pela distribuição de Cauchy-Lorentz

Como o enunciado informou que A = [X = 1] e B = [Y = 1] são mutuamente excludentes, podemos admitir que P(x^y)=0.

Logo P(y/x) = P(y^x) / P(x) --> 0 / 0,4 == 0

Gabarito: Errado

E(Y | X = x) = B0 + B1x

B1 = Cov(X,Y)/Var(X) = ( E[XY] - E[X]E[Y] )/( p(1-p) )

E[XY] = somatório[XY*P(X=x,Y=y)], quando x ou y = 0, XY = 0, e do enunciado P(X=1,Y=1) = 0, portanto E[XY] = 0

E[X] = E[Y] = p = 0.4

Logo, B1 = -p^2/( p(1-p) ) = -p/(1-p) = -2/3

E[Y] = B0 + B1*E[X]

p = B0 -2/3*p

Logo, B0 = 5/3*p = 2/3

E(Y | X = x) = 2/3 - 2/3x = 10/15(1-x) ou (10-10x)/15

ERRADO