Em um caixote há 10 dúzias de laranjas, pelo menos 2 laranja...

Em um caixote há 10 dúzias de laranjas, ou seja: 10 x 12 = 120 laranjas. Destas, pelo menos 2 laranjas estão verdes, assim, não teremos menos do que 2 laranjas verdes.

Entre quaisquer 6 laranjas desse caixote, pelo menos 2 estão maduras. Então,se 2 são maduras em um grupo de 6, as outras não serão maduras.



Resposta: Alternativa A.

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Temos que há 120 laranjas, pois 12x10. Dessas 120 laranjas no mínimo 2 são verdes (pode ter mais que 2, não menos). Dividindo essas 120 laranjas em um grupo de seis o que dá 20 grupos,  o problema nos diz que a quantidade minima que esse quaisquer 6 laranjas pode ter é 2 laranjas maduras, escolhendo aleatoriamente 6 laranjas obrigatoriamente 2 serão maduras. Logo temos 19 grupos de 6 apenas com laranjas maduras o que representa 114 laranjas. Ssobra um grupo de 6 onde sabe-se que tem 2 laranjas verdes no mínimo e pelo menos 2 tem que ser madura, somando as 114 laranjas com essas 2= 116, a única forma de se escolher 6 laranjas e ter pelo menos 2 maduras. caso fosse apenas 115 laranjas maduras e pegasse aleatoriamente um grupo de 6 era possível pegar as 5 laranjas verdes e apenas 1 madura o que não pode ocorrer.   As outras duas não se pode afirmar se são verde ou madura.

Se alguem puder ajudar, segui o raciocínio até a divisão entre 20 grupos, mas não entendi essa parte que a Maysa respondeu:

Logo temos 19 grupos de 6 apenas com laranjas maduras o que representa 114 laranjas. Como chegar nesses 19 grupos? Pois como o enunciado diz que cada grupo precisa ter pelo menos 2 laranjas maduras, não consigo entender como eu concluo que um grupo com 6 tem TODAS maduras.

kkkkkkkk deu pane no sistema.

Eu não dividi em grupos nem nada. Meu raciocínio foi o seguinte: 

Temos 10 dúzias de laranja, logo, 120 laranjas. Se ele tem certeza que eu posso pegar quaisquer 6 laranjas que duas serão maduras, significa que na pior das hipóteses eu pegarei 6 laranjas, sendo 4 verdes e 2 maduras. Se houvesse mais de 4 laranjas verdes ele não poderia afirmar isso. Caso tivesse 5 laranjas verdes, eu poderia tirar 6 e talvez viessem as 5 verdes e uma madura. Já que isso é impossível, significa que eu tenho no máximo 4 laranjas verdes no caixote, o que equivale à letra A - no mínimo 116 laranjas maduras no caixote.

Espero ter ajudado.