Coloque de forma fatorada a expressão: 4a2b2 – 4abc + c2 e ...

(2ab - c)^2 = 2^2 x a^2 x b^2 - 2 x 2ab x c + (-c) ^2 = 4a^2b^2 - 4abc + c^2

GABARITO LETRA "B"

4a^2b^2 – 4abc + c^2 

• estamos diante de 3 termos:
• 4a^2b^2
•  – 4abc
• c^2 

• colocar os que se repetem em evidência:

Vemos que nos dois primeiros termos o 4, A e B se repetem, quando possui números precisamos fatorar para colocar em evidência, ficando da seguinte forma:

2ab(2ab - c) + c^2 --------> Dessa forma simplificamos os 2 primeiros termos, resta o 3º (c^2)

2ab(2ab - c) . ( - c) --------> Dessa forma vemos o 3º termo em evidência

• para entender a lógica vou organizar os termos de forma mais ordenada:

(2ab)(2ab - c) . ( - c)

(2ab - c) . ( - c + 2ab)

(2ab - c) . ( 2ab - c) -------> Essa é a resposta

ou

(2ab - c)^2

GABARITO: B

É o famoso Quadrado da diferença

(a-b)² = a² - 2.ab+ b²

(2ab-c)²= (2ab)² - 2.2ab.c + c²

(2ab-c)²= 4a²b² - 4abc + c²