Considere a sequência TJPITJPITJPITJ... onde as quatro letra...
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Alternativa B
Nesse tipo de problema deve-se dividir o termo desejado pelo número de letras que compõem cada bloco sequencial, no qual o resto da divisão significará a posição do termo no bloco. A ausência de resto significará que o termo desejado será o último elemento do bloco sequencial (será múltiplo).
No caso, cada bloco sequencial possui 4 termos - TJPI.
Para encontrar o 70º termo: 70/4 = 17, resto 2 --> 70º termo será uma letra J no 17º bloco sequencial.
Para o 120º termo: 120/4 = 30, e não há resto. Por ser múltiplo de 4, logicamente o 120º termo será uma letra I.
Haverá letras P em todos os blocos sequencias entre os termos 70 e 120. Logo, o número de letras P será: 30 - 17 = 13
Bons estudos, galera!
Do 120 ao 70 temos 51 números -->Total (120) - números indesejados (69).
Dividimos 51 (intervalo desejado) por 4 (letras da sigla) e teremos 12 (número de vezes que a sigla aparece) com resto 3.
O resto nos diz "quantas letras andamos antes de parar" - logo teremos 3 letras (TJP). Isso significa que além das 12x que a letra apareceu na sigla, ela também apareceu mais uma vez (TJP) --> 12+1=13
Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/x15wcxw0fi4
Professor Ivan Chagas
A CADA 8 LETRAS, REPETEM-SE 2 VEZES o P
ACADA 80 LETRAS, REPETEM-SE 20 VEZES o P
DE 70 ATE 120 SÃO 50 LETRAS
ORA SE EM 80 REPETEM-SE 20 X
EM 40 REPETEM-SE 10 X, EM 50 VEZES REPETEM-SE 12,5 P... AI VOCE PUXA PARA 13
As posições das letras P na repetição da sequência TJPI formam uma PA de primeiro termo igual a 3 (terceira posição) e razão 4, já que repetem depois de 4 letras.
Assim: PA (3, 7, 11, 15, 19...)
O caso pedido é achar a quantidade de letras P entre a letra de posição 70 e a letra de posição 120.
O termo geral dessa PA é: an = a1 + (n – 1)R => an = 3 + (n-1)4 => an = 3 + 4n – 4
an = 4n -1
Acima da letra de número 70, o número mais próximo que, somado 1 e que se torna divisível por 4, é 71, dando 18, ou seja, a letra de posição 71 é uma letra P e é o décimo oitavo termo da PA.
Abaixo da letra de posição 120, o número mais próximo dele que satisfaz a mesma condição é 119, somando 1 dá 120 e a divisão dá 30. A letra de número 119 também é um P e é o trigésimo termo da PA.
Entre estes termos da PA, do décimo oitavo ao trigésimo, podemos contar 13 letras P.
B
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