Suponha que x1, ..., xn seja uma sequência de cópias indepen...
Suponha que x1, ..., xn seja uma sequência de cópias independentes
retiradas de uma distribuição com função densidade de
probabilidade 
, em que x ≥ 0 e α > 0 é seu
parâmetro. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Supondo que (x1, ..., x5) = (3, 4, 4, 6, 6), a estimativa de
máxima verossimilhança do parâmetro α é inferior a 1/10 .
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Comentários
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Questão de 2013 sem comentários, estranho.
O gabarito está correto? Pelo meu raciocínio seria maior, portanto errado.
Se alguém souber o motivo, poderia me explicar?
Quando uma variável aleatória seguir uma distribuição exponencial, a estimativa de máxima verossimilhança é:
Emv= 1/média amostral
Portanto: 1/4.6 (0,21)>1/10 (0,1)
Bom, eu tirei a média: 4,6
aí deixei o 4,6 com base 10: 0,46/10...
aí fiz 0,46/10<1/10
fazendo a multiplicacao 0,46x10 e 1x10:
4,6 é, realmente, menor que 10.
não sei se acertei na sorte... essa matéria é complicada pra mim...
bom, eu olhei a formula da função e enxerguei a exponencial.
É preciso fazer a função de verossimilhança usando o produtório da função densidade. Depois de usar o logartimo e derivar o parâmetro a, chegamos na fórmula a = 2.n/somatório de xi ao quadrado. Usando os valores da amostra, chegamos no valor 10/113. 10/113 < 1/10 , logo a questão se encontra CERTO!
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