Ana deseja pintar a lateral e a base de 4 latas idênticas c...

A área da base de uma lata é dada por:

Ab = π * r^2

Substituindo 10 na fórmula, temos:

Ab = π * (10cm)^2 = 100π cm^2

A área lateral de uma lata é dada por:

Al = 2 * π * r * h

Substituindo  e  na fórmula, temos:

Al = 2 * π * 10cm * 20cm = 400π cm^2

A area total de uma lata é dada por:

At = Ab + Al

Substituindo os valores de  e , temos:

At = 100π cm^2 + 400π cm^2 = 500π cm^2

Portanto, a área total a ser pintada por Ana em uma lata é de 500π cm^2.

Como Ana deseja pintar 4 latas idênticas, a área total a ser pintada por Ana é de:

Assim, a área total a ser pintada por Ana em quatro latas é de 2000π cm^2.

faz 3,14x2000= 6280cm2

Essa questão é inválida, como a formula de área total de um cilindro é 2.pi.R.( R+h) , o valor da área total é 600 pi , como são 4 latas , o total fica 2.400 que multiplicado pelo valor de pi que 3,14: a alternativa correta deveria ser 7.536 , que não é nenhuma das opções disponíveis nas alternativas da questão, portanto invalidada

Encontrei o mesmo valor da Celeste: 7536.

Se considerar a parte superior da lata "tampa" o resultado será 7536cm², mas como a questão diz que só será pintada a base(inferior) e a área lateral, logo, não devemos considerar a área do superior.

Pessoal temos que ter em mente que o cilindro da questão possui 2 faces, a lateral e a base.

BASE: área = Pi x R^2 = 3,14 x 10^2 = 314 cm^2

LATERAL: (retângulo) = C x H = (2 x Pi x R) x 20 = (2 x 3,14 x 10) x 20 = 1256 cm^2

BASE + LATERAL = 1570 cm^2

4 LATAS = 1570 x 4 = 6280 cm^2

Então para matar a questão teríamos que entender que a lateral do cilindro quando aberta é um retângulo e também precisávamos saber que o comprimento desse retângulo é (2 x Pi x R).