Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massa...

Gabarito: Certo.

Questão que cobrou apenas a aplicação das fórmulas. Vou calcular na seguinte ordem: SQT, SQM e SQR.

Cálculo do SQT:

SQT = ∑ y² - n*(Ybarra)² = 26.600 - 5*(72)² = 26.600 - 25.920 = 680.

Cálculo do SQM:

É o mais chatinho de ser feito, pois precisamos do valor do coeficiente angular (b) da regressão. Sabe-se, da teoria, que:

b = ∑ XY - n*(Xbarra)*(Ybarra)/(∑ X² - n*(Xbarra)²). Substituindo os valores:

b = 62.000 - 5*170*72/(145.500 - 5*170²) = 800/1000 = 0,8.

Agora que calculamos b, continuamos para o cálculo do SQM:

SQM = b²(∑X² - n*(Xbarra)²). Se você percebeu, ∑X² - n*(Xbarra)² = 1000. Logo:

SQM = 0,8² x 1000 = 640.

Por fim, cálculo do SQR:

Da teoria, sabe-se que SQT = SQM + SQR. Substituindo os valores que calculamos:

680 = 640 + SQR

SQR = 680 - 640

SQR = 40.

Espero ter ajudado.

Bons estudos!

Vejo você na ANP, Barcellos. #pas

Acho mais tranquilo fazer usando o formato SUV.

1° Ache o valor do TOTAL (representado por SYY)

2° Ache o valor do MODELO (representado B (beta) X SXY)

3° Ache o valor do ERRO ((representado por TOTAL - MODELO), sendo a diferença o resultado 40.

Não se trata de questão fácil, mas impulsiona aprender e ver que é capaz, dá sim uma satisfação pessoal.

"Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço".

A soma dos quadrados dos erros pode ser obtida pela relação

SQE=Syy−βSxy,

obs:

Sxy = ∑xiyi−nx¯y¯

Syy = ∑y^2−ny¯^2

onde β é o coeficiente angular do modelo de regressão, dado por β=Sxy/Sxx, e

Substituindo β na equação,

SQE=Syy−(Sxy)^2 /Sxx

Portanto, SQE=40

Gabarito: CERTO.