A população de uma cidade divide-se em três estratos: classe...

É só calcular 60% de 600= 360

Gabarito: Correto

Oxe? Na alocação ótima de Neyman a proporção é feita de acordo com as variâncias ponderadas pelas áreas(porcentagens)...

Questão ridícula.

AMOSTRAGEM POR ESTRATIFICÃO

É um tipo de amostragem probabilística.

Para obter uma amostra estratificada, devemos dividir a população em estratos (subconjuntos), Em seguida, em cada estrato, realizaremos uma amostra aleatória simples. É interessante notar que os elementos dentro de cada estrato são bastante homogêneos, ou seja, apresentam uma baixa variabilidade. Por outro lado, entre os estratos há uma grande heterogeneidade, ou seja, uma grande variabilidade.

Exemplo: há uma população de 60 mil operários da indústria automobilística. Queremos formar uma amostra de 5% dos operários para estimar o salário médio. Assim, a amostra terá:

5% x 60.000 = 3000

Como há diferentes níveis de salários nessa mesma indústria, decidiu-se usar uma amostragem por estratos. Cada estrato será um cargo na indústria.

CHEFES DE SEÇÃO - 10.000 PESSOAS - SE ALOCAÇÃO UNIFORME SERIAM 1.000 PESSOAS - SE ALOCAÇÃO PROPORCIONAL, 500 PESSOAS

OPERARIOS ESPECIALIZADOS - 20.000 PESSOAS - SE A LCAÇÃO UNIFORME SERIAM 1.000 PESSOAS - SE ALOCÇÃO PROPORCIONAL, 1.000 PESSOAS

OPERÁRIOS NÃO ESPECIALIZADOS - 30.000 PESSOAS - SE ALOCAÇÃO UNIFORME SERIAM 1.000 PESSOAS - SE ALOCAÇÃO PROPORCIONAL, 1.500 PESSOAS.

Fonte: minhas anotações das aulas do professor Guilherme Neves (Estratégia Concursos).

Como o colega Pedro Martins mencionou, na alocação ótima de Neyman a proporção é feita de acordo com as variâncias ponderadas pelas áreas(porcentagens).

N = 1.000 (a banca não deu, aí por padrão dizemos 100, mas como n é 600, vou usar N igual a 1000)

1. classe baixa (CB), com 25% da população; Ncb => 250 (mesmo que 1.000 x 25%)
2. classe média (CM), com 60%; Ncm => 600 (mesmo que 1.000 x 60%)
3. classe alta (CA), com 15%, Nca => 150 (mesmo que 1.000 x 15%)

O desvio padrão dos salários mensais das classes é

1. R$ 400,00 x 25 => 100.000
2. R$ 600,00 x 60 => 360.000
3. R$ 2.800/3 x 15 => 140.000

Somando tudo => 600.000

Dividindo 600 por 600.000 => 0,1 / 100 ou 0,1%. (Você pode deixar 1% e depois de estabelecido dividir por 10, vai dá o mesmo resultado)

1. ncb => 100
2. ncm => 360
3. nca => 140

Gabarito: C

Gabarito: Correto.

Justificativa:  Se conhecermos a variância de cada estrato populacional referente a variável que estamos desejando estimar o seu parâmetro, o método da repartição de Neyman nos afirma que o tamanho do estrato h será dado por

nh = n⋅ Wh⋅σh /∑Wi⋅σi,

onde Wh é a proporção de cada estrato h.

Isto é, os tamanhos de amostra nh de cada estrato devem ser proporcionais as proporções amostrais Wh da população e também aos desvios-padrão σh da característica estudada em cada estrato h .

Considerando  os dados apresentados no enunciado temos

n=600

WCM=60%

σCM=R$600.

Com isso, pela alocação de Neyman, o tamanho do estrato relativo a CM é igual a

nh=360 pessoas