Na equação x² - ax – 20a² = 0, com a > 0, os valores de x...

x² - ax – 20a² = 0

a = 1 b= a c = -20a²

Delta = b² - 4ac = 81a²

raiz = 9a

a+9a/2 = 5a

a-9a/2 = -4a

x² - ax - 20a² = 0

x² - ax = 20a²

x*(x - a) = 20a²

'fatorando' o 20, temos: (5*2*2). Como quero apenas em duas partes, uma vez que do outro lado só há duas partes "x*(x - a)", faço o 20 igual a 5*4.

x*(x - a) = 5a*4a

.:

x' = 5a

Como a alternativa B é a única que possui como resposta "5a", GABARITO: B.

Resolvendo por soma e produto:

S = -b/a

P = c/a

S = -(-a)/1 = a

p = -20a²/1 = -20a²

A soma das raízes que ser igual a "a" e o produto das raízes tem que ser igual a "-20a²".

-4a + 5a = a

-4a * 5a = -20a²