Numa certa empresa com 300 funcionários, fez-se uma pesquisa...

Para entender a questão do reajuste salarial e seu impacto no coeficiente de variação, vamos analisar os dados em duas etapas:

Etapa 1: Cálculo do coeficiente de variação antes do reajuste.

O coeficiente de variação (CV) é calculado pela fórmula CV = DP / M, onde "DP" representa o desvio padrão e "M" a média dos salários.

Com os valores fornecidos temos que:

• Desvio padrão (DP) = R$ 840,00
• Média (M) = R$ 4.200,00

Portanto, o CV antes do reajuste é:

• CV = 840 / 4200 = 0,2

Etapa 2: Cálculo do coeficiente de variação após o reajuste.

A média dos salários é afetada tanto pelo reajuste percentual quanto pelo bônus fixo. Assim, a nova média (M') é:

• M' = (4.200 * 1,05) + 490 = R$ 4.900,00

O desvio padrão é afetado apenas pelo reajuste percentual, logo o novo desvio padrão (DP') é:

• DP' = 840 * 1,05 = R$ 882,00

Calculamos o novo CV como:

• CV' = DP' / M' = 882 / 4900 = 0,18

Por fim, a razão entre o novo coeficiente de variação e o anterior é:

• Razão = CV' / CV = 0,18 / 0,2 = 0,9

Portanto, a alternativa correta é a letra B, que indica a razão entre os coeficientes de variação após e antes do reajuste salarial como sendo 0,9.

De onde saiu esse 1,05?

Por causa das propriedade da Variância e do DP
"Ao multiplicar/ dividir um conjunto de dados por uma constante (k), a variância fica multiplicada por essa constante ao quadrado (k2). Como o Desvio padrâo é a raiz da variância, logo ele vai ser multiplicado pela própria constante (k).

Espero ter ajudado!