Sabendo que a soma do quadrado de Z com o dobro do seu quad...

z² + 2 . z² =3

3z²=3

z²= 3/3

z²=1

z= + - raiz quadrada de 1

z= + - 1

Alternativa correta: C - -1 ou +1.

Para resolver essa questão, é essencial entender a operação de elevação ao quadrado e a operação de multiplicação. A expressão "a soma do quadrado de Z com o dobro do seu quadrado" pode ser traduzida para uma expressão algébrica. O quadrado de Z é representado por Z² e o dobro do quadrado de Z é 2Z². Assim, a expressão fornecida pelo enunciado se torna:

Z² + 2Z² = 3

Agora, vamos simplificar essa equação combinando os termos semelhantes:

3Z² = 3

Dividindo ambos os lados da equação por 3, obtemos:

Z² = 1

Para encontrar os valores de Z, precisamos considerar que qualquer número elevado ao quadrado e que resulta em 1 pode ser tanto 1 quanto -1, pois:

• (+1)² = 1
• (-1)² = 1

Portanto, os valores de Z que satisfazem a equação são -1 e +1, o que corresponde à alternativa C.

Estas são as habilidades necessárias para abordar essa questão com sucesso:

• Conhecimento de operações algébricas básicas, como adição e multiplicação.
• Compreensão de como manipular e resolver equações do segundo grau.
• Entendimento de que a equação x² = 1 tem duas soluções possíveis: x = -1 e x = 1.

Com essa explicação, espero ter esclarecido o processo de resolução da questão e ter reforçado seu entendimento das operações algébricas envolvidas.