Uma empresa produz uma mercadoria que pode ter algum...

Vamos abordar a questão proposta, que está centrada no teste de hipóteses estatísticas para controle de qualidade. Esta é uma técnica relevante na economia e administração de empresas para garantir que a produção atenda a certos padrões de qualidade.

**Tema central:** O principal objetivo é estabelecer se a proporção de peças defeituosas em uma produção é aceitável, ou seja, se está abaixo de um limite previamente definido. Este é um conceito importante em processos de garantia de qualidade, frequentemente abordado em estatísticas.

**Resumo teórico:** No teste de hipóteses, formulamos duas afirmações:

• Hipótese Nula (H₀): É a suposição de que não há efeito ou diferença. Aqui, a hipótese nula será que a proporção de peças defeituosas é igual a 2% (p = 2%).
• Hipótese Alternativa (H_a): Contrapõe a hipótese nula. Neste caso, a empresa está preocupada se a proporção de defeitos excede 2%, então a hipótese alternativa será p > 2%.

**Fonte relevante:** O conceito de teste de hipóteses é amplamente discutido em livros de estatística, como "Statistics for Business and Economics" de Paul Newbold.

**Justificando a alternativa correta (C):**

A alternativa C está correta porque define a hipótese nula como p = 2% e a hipótese alternativa como p > 2%. Esta formulação está em linha com o objetivo da empresa de garantir que a proporção de defeitos não exceda 2%. Portanto, estamos realmente testando se a proporção de defeitos é maior do que o limite aceitável.

**Análise das alternativas incorretas:**

• A - Esta opção considera p ≠ 2% como hipótese alternativa, o que não é adequado para o teste de uma proporção específica que não deve ser excedida.
• B - Define a hipótese alternativa como p < 2%, o que não faz sentido, pois a preocupação é com a proporção de defeitos ser maior, não menor.
• D - Esta opção não é apropriada porque propõe que a hipótese nula seja p ≠ 2%, o que foge do padrão de comparação com um valor específico.
• E - Define a hipótese nula como p ≠ 2%, o que não é adequado para testes de limite superior ou inferior.

Espero que esta explicação tenha ajudado a esclarecer a questão e a forma como os testes de hipóteses são formulados para controle de qualidade. Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!