A interseção entre as curvas 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔(𝑥) e 𝑦 = 2−𝑥 ocorre em ...

Alternativa Correta: C

Vamos analisar a questão proposta. Estamos lidando com a interseção entre duas funções matemáticas: uma função logarítmica, y = log(x), e uma função exponencial, y = 2^-x. Para encontrar o ponto de interseção, precisamos igualar essas duas expressões.

Passo a Passo:

1. **Igualando as funções:**

Igualamos as duas funções para encontrar o ponto de interseção.

log(x) = 2^-x

2. **Análise das características das funções:**

A função logarítmica, y = log(x), está definida para x > 0, cresce lentamente e passa pelo ponto (1, 0).

A função exponencial, y = 2^-x, sempre é positiva, decresce à medida que x aumenta, e passa pelo ponto (0, 1).

3. **Resolução da equação:**

Não há uma solução analítica direita para esta equação, então precisamos de uma análise gráfica ou numérica.

Analisando o comportamento das funções, podemos ver que elas se encontram em um ponto específico.

4. **Conclusão:**

A observação gráfica ou análise numérica indica que as funções se intersectam em um ponto com abcissa maior que 1 e ordenada menor que 1.

Análise das Alternativas:

A - Abcissa maior que 1 e ordenada menor que 0: Incorreto. A ordenada é menor que 1, mas não necessariamente menor que 0.

B - Abcissa maior que 1 e ordenada maior que 1: Incorreto. A ordenada da interseção é menor que 1.

C - Abcissa maior que 1 e ordenada menor que 1: Correto. Esta é a descrição exata da localização do ponto de interseção.

D - Abcissa menor que 1 e ordenada maior que 1: Incorreto. A abcissa é maior que 1 e ordenada é menor que 1.

E - Abcissa menor que 1 e ordenada menor que 1: Incorreto. A abcissa é maior que 1.

Compreender as características das funções envolvidas e a forma como elas se comportam no plano cartesiano permite resolver a questão de maneira eficaz.

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Precisa estar afiado na teoria para resolver a questão.