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Q1845430
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Ano: 2021 Banca: FGV Órgão: TJ-RO Prova: FGV - 2021 - TJ-RO - Analista Judiciário - Economista |
Q1845430 Economia
Considere uma firma com função de produção dada por q=f(K,L) e taxa marginal de substituição técnica (TMgST) decrescente. Quando a firma utiliza K=100 e L=25, sua TMgST nesse ponto é 4. Já os preços dos insumos de trabalho e de capital são, respectivamente, 12 e 6. A esses preços de mercado, se a firma deseja diminuir seus custos para continuar produzindo a mesma quantidade de unidades do seu produto, então ela deve:
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Fala pessoal! Professor Jetro Coutinho na área, para comentar esta questão sobre Teoria da Produção.

Apesar de a questão nos ter dado um monte de dados, não precisamos fazer contas, mas apenas entender o que os números representam.

O objetivo da empresa é reduzir seus custos para continuar a produzir a mesma quantidade de produto. Então, precisamos avaliar os insumos da empresa, para saber se vale mais a pena usar trabalho ou se vale mais a pena usar capital na produção.

Repare que a TMgST é igual a 4. Isso significa que para cada uma unidade de trabalho (L) a empresa precisa utilizar 4 unidades de capital (K).

Assim:

L = 4K

Só que o custo do trabalho é 12 e o custo do capital é 6. Ou seja, o custo do trabalho é o dobro do capital.

Olhe só que interessante. Se a empresa usar capital, ela tem o custo de 6, mas tem que usar 4 vezes mais unidades de capital. Ou seja, o custo do capital é mais barato, mas em compensação ela tem que usar muito mais capital.

Diferentemente, se a empresa usar trabalho, ela terá o custo de 12, mas terá que usar bem menos trabalho. Ou seja, o custo do trabalho é maior, mas ela usa este insumo em menor quantidade.

Qual dos dois seria mais vantajoso usar na produção?

Se usarmos L, teremos:

Quantidade de Trabalho x Custo do Trabalho = 1.12 = 12.

Se usarmos K, teremos (lembre que precisamos usar 4 vezes mais capital):

Quantidade de Capital x Custo do Capital = 4x6 = 24.

Repare que o custo de usar capital é de 24 enquanto que o custo de usar trabalho é de apenas 12.

Isso significa que a empresa pode trocar capital por trabalho, pois, assim, seu custo de produção será menor.


Gabarito do Professor: Letra D.

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tmgst=deltaK/dltaL=4

cada 1 und de L 4 und de K

custo de L=6

custo de K=12

o custo unitario de K á é o dobro de L

como TMGST é 4 então a subst de 1 L por 4 K custa 8 vezes mais(4x2)

então é melhor subst L

Alfa da Reta Orçamentária = W / R

TMST = 4 = Delta K / Delta L = 100 / 25

Encontrando o ponto otimo, temos que TMST = W / R, o que dará 4 = 2, logo, infere-se que a a isocusto está menos inclinada. Para encontrar esse ponto ótimo, há dois caminhos através da dualidade, mas o exercício nos diz que o custo dos fatores deve permanecer o mesmo, portanto, deve-se levar a isoquanta da produção à isocusto, isto é, diminuindo sua inclinação ou deslocando-a. A letra d mostra uma das hipoteses, que é a diminuição da inclinação

Pelo enunciado sabemos que a TMST será decrescente. Estabelecemos que K é o eixo y e L o eixo x. No equilíbrio, dL / dK = -pL / pK. O ponto informado em que se encontra a produção, a TMST é -4. Ela está em desequilíbrio com o razão dos preços, que é -12 / 6 = -2. Então sabemos que, se abrirmos mão de K, no eixo y, podemos avançar em L, eixo x. Isso porque os preços são fixos e a taxa marginal de substituição decrescente. Para o ponto ótimo, seria necessário trocar capital por trabalho até a TMST cair de -4 para -2. Letra D.

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