Considerando uma função custo dada por C(q) = 25 + 0,5q, é ...
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Q1845432
Economia
Considerando uma função custo dada por C(q) = 25 + 0,5q, é
correto afirmar que:
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Gabarito comentado
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Fala pessoal! Professor Jetro Coutinho na área, para
comentar esta questão sobre custos!
Vamos para as alternativas!
A) Certa. O custo marginal é a derivada da função custo total.
Assim: C = 25 + 0,5Q.
Derivando pela regra do tombo, o 25 sumirá (pois não está multiplicado por Q) e pegando o expoente de Q, tombando e retirando uma unidade, teremos:
Cmg = 0,5Q1
Cmg = 0,5.1.Q1-1
Cmg = 0,5.1.Q1-1
Cmg = 0,5.Q0
Como todo número elevado a zero é igual a 1, teremos:
Cmg = 0,5.1 = 0,5.
Portanto, o custo marginal é constante e igual a 0,5.
B) Errada. O custo médio é o custo total divido por Q, assim:
Cme = Ct/Q
Substituindo a função custo do enunciado:
Cme = 25+ 0,5Q/Q
Cme = 25/Q + 0,5
Portanto, o custo médio depende da quantidade produzida Q (o termo 25/Q), razão pela qual sempre que Q variar, Cme também mudará, o que nos diz que o custo médio NÃO é constante.
C) Errada. O custo fixo independe da produção. Portanto, como o nome diz, ele é fixo e, portanto, não decresce (nem cresce) com a produção.
D) Errada. Calculamos na alternativa B que o Cme é 25/Q + 0,5. Portanto, quanto maior o Q, menor será o custo médio. Assim, ele é decrescente.
E) Errada. Vimos na alternativa A que Cmg é constante.
Gabarito do Professor: Letra A.
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Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
GABARITO: Letra A
a) CERTO. Custo marginal seria a derivada de C(q), que seria C(q)' = 0,5, sendo constante em 0,5.
b) ERRADO. Custo médio não vai ser constante, pois depende da quantidade produzida.
c) ERRADO. Custo fixo independe da produção q.
d) ERRADO. Custo médio começa decrescente.
e) ERRADO. Custo marginal é constante, como visto na letra A.
O estudo teórico das funções de custo mostram uma etapa decrescente e depois crescente para os custos médio e marginal, mas no caso da função expressa temos o custo marginal constante.
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