Em uma empresa, o número de sinistros (N) ocorridos mensalmente obedece a uma distribuição de Poisson com uma média de
λ sinistros por mês. A probabilidade de ocorrerem 2 ou 3 sinistros em um mês é igual ao triplo da probabilidade de ocorrer 1 sinistro em um mês. Considerando que e−1 = 0,37, e−2 = 0,14 e e−3 = 0,05, a probabilidade de ocorrerem pelo menos 2 sinistros
em um mês é igual a

Question

Em uma empresa, o número de sinistros (N) ocorridos mensalmente obedece a uma distribuição de Poisson com uma média de
λ sinistros por mês. A probabilidade de ocorrerem 2 ou 3 sinistros em um mês é igual ao triplo da probabilidade de ocorrer 1 sinistro em um mês. Considerando que e−1 = 0,37, e−2 = 0,14 e e−3 = 0,05, a probabilidade de ocorrerem pelo menos 2 sinistros
em um mês é igual a  Alternativa A: 85%  Ou Alternativa B: 80% Ou Alternativa C: 95% Ou Alternativa D: 86% Ou Alternativa E: 63%

Francisco Eduardo de Castro · Accepted Answer

Alternativa [B] 80% Uma vez que a probabilidade de ocorrerem 2 ou 3 sinistros em um mês é igual ao triplo da probabilidade de ocorrer 1 sinistro em um  mês, então P(X=2)+P(X=3)=3P(X=1)Somando-as obtém-se:λ^2+3λ−18=0.As soluções da equação acima são  λ1=3λ2=−6Como o parâmetro deve ser positivo, então λ=3.Assim,P(X≥2)=1−P(X=1)+P(X=0)P(X≥2)=1−4⋅0,05P(X≥2)=0,8=80%. Gabarito: Letra B

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Em uma empresa, o número de sinistros (N) ocorridos mensalme...

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