Uma variável aleatória X é uniformemente distribuída no inte...

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Q2114264
Estatística Cálculo de Probabilidades ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |
Q2114264 Estatística
Uma variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo (a, b), com 0 < a < b. A média e a variância de X são iguais a 4 e 3, respectivamente. A probabilidade P(2 < X < 5) é igual a 
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E(x) = (a + b) / 2

4 = (a + b) / 2

a + b = 8

Var(x) = (b - a)² / 12

3 = (b - a)² / 12

(b - a)² = 36

b - a = 6

Ora, se a+b = 8 e b-a = 6, então a = 1 e b = 7

Aplicando a fórmula: (5-2) / (7-1) = 3/6 = 1/2

Gabarito letra B

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