Foi obtida uma amostra de 100 observações (xi, yi) com média...

Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Q2114273
Estatística Modelos lineares , Regressão Linear ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |
Q2114273 Estatística
Para responder às questões de números 44 e 45, considere um modelo de regressão linear simples da forma yi = β0 + β1xi + ei atendendo todos os pressupostos necessários para sua validade. β0 e β1 são parâmetros desconhecidos a serem estimados pelo método dos mínimos quadrados e ei corresponde ao erro aleatório com distribuição N(0,σ2). 
Foi obtida uma amostra de 100 observações (xi, yi) com médias amostrais x 60 e y = 15. O valor estimado de β1 foi 0,80. A equação da reta estimada nessas condições é 
Alternativas

Comentários

Veja os comentários dos nossos alunos

Gabarito: A

Montando a equação: Y = alfa + b*X

Substituindo os valores dados da questão para achar o valor de alfa (coeficiente linear)

15 = alfa + 0,8*60

alfa = -33

Montando a equação da reta:

Y = 0,8*X - 33

Precisamos de duas fórmulas para estimar os parâmetros β0 e β1 chamados, respectivamente, de coeficientes linear e angular ou intercepto e coeficiente do modelo.

A primeira delas é:

β1^=∑(xi−x¯)(yi−y¯) /∑(xi−x¯)^2 = sxy/sxx

=∑xy −1/n∑x∑y / ∑(x2)−1/n(∑x)^2

β^0=Y¯−β^1X¯

Com base nessa última fórmula, vamos ao cálculo.

Como x¯=60, y¯=15 e β^1=100, então 

a equação da reta estimada nessas condições é

y^=0,80x−33

Gabarito: Letra A

Clique para visualizar este comentário

Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo

Questões de assuntos semelhantes

Provas relacionadas