Deseja-se estimar a proporção de processos trabalhistas rela...

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Q2114275
Estatística Amostragem , Tamanho da amostra ,
Ano: 2022 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2022 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |
Q2114275 Estatística
Deseja-se estimar a proporção de processos trabalhistas relacionados a um assunto específico com 95% de confiança. Foi obtida uma amostra aleatória simples de 1067 processos. Considere número infinito de processos e, sendo desconhecida a variância, utilize a adequada para o caso. Adote P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,65) = 0,05, Z a distribuição normal padrão.
Utilizando o valor percentual com uma casa decimal, o erro amostral máximo esperado para esse plano amostral é dado por 
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O erro amostral máximo esperado pode ser estimado pela seguinte fórmula para um intervalo de confiança:

E = Z \times \sqrt{\frac{\hat{p} (1 - \hat{p})}{n}}

Onde:

(para um nível de confiança de 95%)

(tamanho da amostra)

(valor conservador, pois maximiza a variância)

Agora, substituímos os valores:

E = 1,96 \times \sqrt{\frac{0,5 \times 0,5}{1067}}

E = 1,96 \times \sqrt{\frac{0,25}{1067}}

E = 1,96 \times \sqrt{0,0002343}

E = 1,96 \times 0,0153

E = 0,0300 \text{ ou } 3,0\%

Resposta: (E) 3,0%.

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