Considere um modelo de fila com dois atendentes e uma posiçã...

Este é um problema de teoria das filas, mais especificamente um problema do modelo de filas M/M/c/K.

Nesse caso, temos:

• M/M: porque as chegadas e os atendimentos seguem um processo de Poisson e uma distribuição exponencial, respectivamente
• c: número de servidores (no caso, 2)
• K: capacidade total do sistema, incluindo os servidores e o espaço de espera (no caso, 2 servidores + 1 espaço de espera = 3)

Os parâmetros do sistema são:

• λ: taxa de chegada (2 clientes por hora)
• μ: taxa de atendimento (1 cliente por hora por servidor)
• ρ=λ /c⋅μ=2/2⋅1=1 é a taxa de utilização

 Vamos usar a fórmula da probabilidade P(K) (a proporção de clientes que chegam ao sistema e não são atendidos) para M/M/2/K:

P(K)=(2⋅ρ^K)⋅[(ρ+1)^2+1+2ρ^2⋅∑K−3,k=0 ρk]^−1

Em nosso caso K=3 e ρ=1, dai:

P(3)=2⋅[2^2+1+2]^−1=2 /4+2+1=2/7

Gabarito: letra B