Analise cada uma das afirmativas a seguir: I- A negação de ...

Vamos analisar cada uma das afirmativas:

I - A negação de uma proposição é sempre verdadeira se a proposição original for verdadeira.

• Errado. A negação de uma proposição verdadeira é falsa. Portanto, se a proposição original for verdadeira, sua negação será falsa, não verdadeira.

II - Se p for uma proposição verdadeira, então a condicional p → q também é verdadeira, independentemente do valor lógico da proposição q.

• Errado. A condicional p→q é verdadeira se p for verdadeira eq também for verdadeira. Caso p seja verdadeira e q seja falsa, a condicional p→q será falsa. Então, a condicional não é sempre verdadeira independente do valor de q.

III - Uma tautologia é uma proposição que é verdadeira para todas as combinações possíveis de valores das proposições simples.

• Certo. Uma tautologia é uma proposição que sempre é verdadeira, independentemente dos valores de verdade das proposições simples que a compõem.

IV - A disjunção p ∨ q é falsa somente quando ambas as proposições p e q são falsas.

• Certo. A disjunção p∨q é verdadeira se pelo menos uma das proposições p ou q for verdadeira. Ela será falsa somente quando ambas as proposições forem falsas.

Conclusão:

As afirmativas III e IV estão corretas. Portanto, a alternativa correta é:

D) III e IV apenas.