Um órgão público pretende organizar um programa de de...
Considere que X = o conjunto de todos os servidores do órgão; A = o conjunto dos servidores do orgão que têm mais de 30 anos de idade; B = o conjunto dos servidores do orgão que têm menos de 50 anos de idade e C = o conjunto dos servidores do orgão com mais de cinco anos de experiência no serviço público. Sabendo que X, A, B, e C têm, respectivamente, 1.200, 800, 900 e 700 elementos, julgue o item seguinte.
As informações do enunciado permitem inferir que, no máximo, 300 servidores não poderiam satisfazer aos requisitos de nenhum anúncio.
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Gabarito comentado
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De acordo com o enunciado, tem-se:
X = A U B
O conjunto-solução do anúncio 1 é dado por : A ∩ B ∩ C
O conjunto-solução do anúncio 2 é dado por : (A ∩ B) U C (em amarelo)
Assim, verifica-se que não satisfazendo o anúncio 2, o 1 também não será satisfeito. A área em azul é a que não satisfaz nenhum dos 2 anúncios. Deve-se então inferir qual seu valor máximo.
Para que a área azul tenha valor máximo, as demais devem ter valor mínimo, apresentado no diagrama abaixo:
Finalizando:
total de candidatos: 1200
número mínimo de candidatos que atendem aos anúncios 1 e 2 : 100+500+100 = 700
número máximo de candidatos que não atendem aos anúncios 1 e 2: 1200 - 700 = 500
Ou seja, as informações do enunciado permitem inferir que, no máximo, 500 servidores não poderiam satisfazer aos requisitos de nenhum anúncio.
Gabarito da banca: CERTO
Gabarito do professor: ERRADO
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Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
essa questão está errada não? posso estar enganado, mas na minha opiniao, o numero máximo é 500.
Concordo com o André. A partir de 501 servidores, a interseção de A com B ficaria negativa, impossibilitando o problema.
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