Um corpo de prova cilíndrico de uma liga metálica hipotética...

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Q492250
Estatística Principais distribuições de probabilidade , Distribuição Poisson ,
Ano: 2015 Banca: UFES Órgão: UFES Prova: UFES - 2015 - UFES - Engenheiro Civil |
Q492250 Estatística
Um corpo de prova cilíndrico de uma liga metálica hipotética possui diâmetro de 12,5 mm. Uma força de tração de 1700 N produz uma redução elástica no diâmetro de 6 x10-7 mm. Considerando essas informações, calcule o módulo de elasticidade para essa liga, dado que o coeficiente de Poisson é de 0,31.
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E = [ (1700/área ) / (6 x10-7 / 12,5) ] * 0,31 E = [ (1700/122,72 ) / (6 x10-7 / 12,5) ] * 0,31 E = [ (13,85 ) / (4,8x10-8) ] * 0,31 E = [ (13,85 ) / (4,8x10-8) ] * 0,31 E = [ 288541666,7 ] * 0,31 E = 89,44

o Módulo de Elasticidade de uma liga pode ser determinado sendo E=((tensão/área)/(deformação relativa)]* Coef de Poisson 

E= [(1700/12.5*12.5*0,785)/(6*10-7)]*0.31=89.5 MPa

Peço que façam os cálculos observando as unidades  >>> Dará 89,5*10^6 MPa

v = 0,31 

£transversal  = delta(L)/L = 6*10^-7/12,5 = 4,8*10^-8 ( adimensional)

v = £transv/£long >>>>> £long = £transv/0.31 = 4,8*10^-8/0,31  = 1,548*10^-7

Lei de Hooke :

tensão = E*£long

E = tensão/£long 

tensão = F/A = 1700/(0,785*0,0125^2) = 13859872,61 N/m² = 13859872,61 Pa

Obs: Área em m². 

E = 8,95 * 10^13 Pa >>>>89,5*10^6 MPa ou 89,6*10^3 GPa

Questão deveria ser ANULADA.

Por quê precisa multiplicar pelo coeficiente de Poisson ?

Alguem sabe me responder ?

RESMAT

 

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