Sejam os polinômios p(x) = ax3 + bx2 + 3x – 3 e q(x) = 2...
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B
Resolução:
P(x) = ax^3 + bx^2 + 3x - 3
P(1) = 3
P(1) = a(1)^3 + b(1)^3 + 3(1) -3
P(1) = a + b + 3 -3
P(1) = a + b
a + b = 3
P(2) = 31
P(2) = a(2)^3 + b(2)^2 + 3(2) - 3
P(2) = 8a + 4b + 6 - 3
P(2) = 8a + 4b + 3
31 = 8a + 4b + 3
8a + 4b = 31 - 3
8a + 4b = 28
SISTEMA NELES!!!
8a + 4b = 28
a + b = 3 (-4)
8a + 4b = 28
-4a - 4b = -12
4a = 16
a = 4
a + b = 3
4 + b = 3
b = 3 - 4
b = -1
P(x) = 4x^3 - x^2 + 3x - 3
mesmo processo pro q(x)
q(x) = 2x^3 + 3x^2 + cx + d
q(-1) = 6
q(-1) = 2(-1)^3 + 3(-1)^2 + c(-1) + d
q(-1) = -2 + 3 - c + d
q(-1) = 1 - c + d
6 = 1 - c + d
-c + d = 6 - 1
d - c = 5
q(0) = 1
q(0) = 2(0)^3 + 3(0)^2 + c(0) + d
q(0) = d
d = 1
d - c = 5
1 - c = 5
-1 + c = -5
c = -5 + 1
c = -4
q(x) = 2x^3 + 3x^2 -4x + 1
Agora só finalizar a questão
P(x) - q(x)
4x^3 - x^2 + 3x - 3 -( 2x^3 + 3x^2 - 4x + 1)
4x^3 - x^2 + 3x - 3 - 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1
2x^3 - 4x^2 + 7x - 4
GABA B
resolução ficou grande pq botei passo a passo, mas no máximo 4 min da pra resolver
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