Sejam os polinômios p(x) = ax3 + bx2 + 3x – 3 e q(x) = 2...

Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Q1102323 Matemática
Sejam os polinômios p(x) = ax3 + bx2 + 3x – 3 e q(x) = 2x3 + 3x2 + cx + d. Se p(1) = 3 e p(2) = 31; q(–1) = 6; q(0) = 1, então p(x) – q(x) é igual a:
Alternativas

Comentários

Veja os comentários dos nossos alunos

B

Resolução:

P(x) = ax^3 + bx^2 + 3x - 3

P(1) = 3

P(1) = a(1)^3 + b(1)^3 + 3(1) -3

P(1) = a + b + 3 -3

P(1) = a + b

a + b = 3

P(2) = 31

P(2) = a(2)^3 + b(2)^2 + 3(2) - 3

P(2) = 8a + 4b + 6 - 3

P(2) = 8a + 4b + 3

31 = 8a + 4b + 3

8a + 4b = 31 - 3

8a + 4b = 28

SISTEMA NELES!!!

8a + 4b = 28

a + b = 3 (-4)

8a + 4b = 28

-4a - 4b = -12

4a = 16

a = 4

a + b = 3

4 + b = 3

b = 3 - 4

b = -1

P(x) = 4x^3 - x^2 + 3x - 3

mesmo processo pro q(x)

q(x) = 2x^3 + 3x^2 + cx + d

q(-1) = 6

q(-1) = 2(-1)^3 + 3(-1)^2 + c(-1) + d

q(-1) = -2 + 3 - c + d

q(-1) = 1 - c + d

6 = 1 - c + d

-c + d = 6 - 1

d - c = 5

q(0) = 1

q(0) = 2(0)^3 + 3(0)^2 + c(0) + d

q(0) = d

d = 1

d - c = 5

1 - c = 5

-1 + c = -5

c = -5 + 1

c = -4

q(x) = 2x^3 + 3x^2 -4x + 1

Agora só finalizar a questão 

P(x) - q(x)

4x^3 - x^2 + 3x - 3 -( 2x^3 + 3x^2 - 4x + 1)

4x^3 - x^2 + 3x - 3 - 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1

2x^3 - 4x^2 + 7x - 4

GABA B

resolução ficou grande pq botei passo a passo, mas no máximo 4 min da pra resolver

Clique para visualizar este comentário

Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo