Considerando-se a sequência de números naturais x1, x2, ......
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Ano: 2009
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TRE-MA
Prova:
CESPE - 2009 - TRE-MA - Técnico Judiciário - Programação de Sistemas |
Q48146
Raciocínio Lógico
Considerando-se a sequência de números naturais x1, x2, ..., xn, ..., em que x1 = 1 e , recursivamente, xn+1 = xn + 2n, para todo n ≥ 1, é correto afirmar que o termo x9 é igual a
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Gabarito comentado
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Vamos montar a equação de acordo com o enunciado sabendo que x9 = x8+1 , onde n = 8.
Seguindo até n = 8:
x8+1 = x9 = x8 +29 = 255 + 256 = 511
Letra C.
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x2=x1+2^1 = 1 + 2^1 = 3
x3=x2+2^2 = 3+2^2 = 7
x4=x3+2^3 = 7+2^3 = 15
x5=x4+2^4 = 15+2^4 = 31
x6=x5+2^5 = 31+2^5 = 63
x7=x6+2^6 = 63+2^6 = 127
x8=x7+2^7 = 127+2^7 = 255
x9=x8+2^8 = 255+2^8 = 511
Gabarito (c)
x3=x2+2^2 = 3+2^2 = 7
x4=x3+2^3 = 7+2^3 = 15
x5=x4+2^4 = 15+2^4 = 31
x6=x5+2^5 = 31+2^5 = 63
x7=x6+2^6 = 63+2^6 = 127
x8=x7+2^7 = 127+2^7 = 255
x9=x8+2^8 = 255+2^8 = 511
Gabarito (c)
Observando um pouco mais, nota-se que a fórmula pode ser resumida por "2x+1", onde x é o resultado anterior.
ex.: x3 = 2(x2) + 1
x4 = 2(x3) + 1 ...
... x9 = 2(x8) + 1
ex.: x3 = 2(x2) + 1
x4 = 2(x3) + 1 ...
... x9 = 2(x8) + 1
Que onda é essa *_*
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