A circunferência λ: x2 - 4x + y2 - 4y + 3 = 0 i =...

encontrar o termo independente é simples, basta encontrar os pontos onde a circunferencia toca o eixo das ordenadas, ou seja, quando x=0. que são (0,3) e (0,1). Como o y1>y2, p(0,3). Deste modo sobra só as letras b ou c. Se montar a equação da reta y = ax + b; y = ax + 3. Dá para perceber que é algo como y - ax  = 3 ou ax - y = -3. Como os dois coeficientes angulares nas letras b e c são positivos, só pode ser a letra b. Mas como eu calcularia o coeficiente angular? Alguém sabe?

Olá! A parte do coeficiente linear você calculou certinho. Agora é só levar em conta que uma reta que sai do centro da circunferência C(2,2) (é só desenvolver a equação geral da circunferência para achar o centro e o raio). Faça y=ax+b para o ponto (2,2) e achará q m=-1/2 para essa reta. O coeficiente linear dessa reta também será 3. Essas retas são perpendiculares, aí você faz ms x mc = -1 e encontrará ms = 2

Ótima explicação para encontrar coeficiente angular!!!

https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tangencia-circunferencia.htm