Considerando a figura acima, que ilustra um pórtico plano, a...

2 x 2 (apoios segundo gênero) = 4

1 apoio primeiro gênero = 1

4 + 1 - 3 (equações de equilíbrio) = 2.

Estrutura hiperestática

..

GRAU ESTATICIDADE

G = 3B - VI - VE

SENDO

B - QTDE DE BARRAS

VI = VINCULO INTERNO

VE = VINCULO EXTERNO

ENTAO TEMOS

G = 3. 5 - 12 - 5 = -2 HIPERESTATICO

O apoio B é um vínculo externo de 1.ª espécie, pois impede a translação horizontal da viga.

O grau de liberdade do apoio A é igual a 1, pois impede a translação vertical da viga.

A estrutura tem grau de estaticidade interna igual a 3, pois possui 3 equações de equilíbrio estático (2 para a viga AB e 1 para a viga AC).

O grau de estaticidade externa da estrutura é igual a 4, pois possui 4 vínculos externos (2 apoios de 1.ª espécie e 2 apoios de 2.ª espécie).

Portanto, a estrutura é hiperestática, com grau de hiperestacidade total igual a 1 (grau de estaticidade externa - grau de estaticidade interna).

Resolução detalhada:

Vínculos

Um vínculo é uma restrição aplicada a uma estrutura que limita seu grau de liberdade. Os vínculos podem ser internos ou externos.

Vínculos internos: são aplicados a elementos estruturais, como vigas e pilares.

Vínculos externos: são aplicados à estrutura como um todo.

Grau de liberdade

O grau de liberdade de um elemento estrutural que o número de dimensões em que ele pode se mover livremente.

Eixo x: translação horizontal

Eixo y: translação vertical

Ângulo de rotação

Grau de estaticidade

O grau de estaticidade de uma estrutura é o número de equações de equilíbrio estático necessárias para determinar as forças internas na estrutura.

Estrutura isostática: estrutura com grau de estaticidade igual ao número de elementos estruturais.

Estrutura hiperestática: estrutura com grau de estaticidade maior que o número de elementos estruturais.

Aplicação

No caso da figura, temos:

Vínculos internos:

Apoio A: impede a translação vertical (1 grau de liberdade).

Apoio B: impede a translação horizontal (1 grau de liberdade).

Vínculos externos:

Apoio C1: impede a translação horizontal e a rotação (2 graus de liberdade).

Apoio C2: impede a translação vertical e a rotação (2 graus de liberdade).

Portanto, a estrutura tem:

Grau de estaticidade interno: 3 (1 + 1).

Grau de estaticidade externo: 4 (2 + 2).

Grau de hiperestacidade total: 1 (4 - 3).

Assim, a alternativa correta é (E).