Uma moeda não tendenciosa é lançada até que sejam obtidos d...

De acordo com o enunciado existem duas sequências que atendem o evento:
cara - coroa - coroa
coroa - cara - cara
Calculando a probabilidade, tem-se:
Probabilidade = (1/2 x 1/2 x 1/2) + (1/2 x 1/2 x 1/2) = 1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4

Resposta B)

Lançamentos

1 // 2 // 3

A // A // A
A // A // B
A // B // A
A // B // B  1/8
B // A // A  1/8
B // A // B
B // B // A
B // B // B

1/8 + 1/8 = 2/8 o que dá 1/4 (letra B)

Lembrando que a questão pede que a consecução ocorra no 3 lançamento.

É importante notar que se sair cara e cara, coroa e coroa, cara/coroa/cara e coroa/cara/coroa não serve porque ele disse ATÉ SAÍREM DOIS CONSECUTIVOS LANÇANDO 3 VEZES.

Só serve cara coroa coroa e coroa cara cara.

1) O primeiro lançamento não conta (pois tanto faz ser cara ou coroa).
2) O segundo lançamento tem  de ser diferente do primeiro. A moeda tem duas faces, logo 50% de chance de ser outro resultado do que o primeiro).
3) O terceiro lançamento tem de ser igual ao segundo (para concluirmos em 3 lançamentos conforme solicita o enunciado). A moeda, novamente, tem duas faces (50%) e precisamos da mesma face do segundo lançamento.

50% x 50% = 25%
1/2 x 1/2 = 1/4

1 VEZ               2 VEZ              3 VEZ



                                      --------- CARA  
CARA  --------- CARA  ----------COROA

            ---------COROA----------CARA
                                      ----------COROA


COROA---------CARA-----------CARA
                                      -----------COROA

               ---------COROA--------CARA
                                         ---------COROA

ENTÃO SE CONTARMOS TODAS AS LINHAS DA DIREITA VEREMOS QUE TEMOS AO TODO 8 POSSIBILIDADES  E O NÚMERO DE VEZES QUE COINCIDE CARA CARA,COROA-COROA SÃO 2;LOGO TEMOS 2/8 QUE SIMPLIFICANDO D1/4. 

A moeda deverá ser lançada em 3 oportunidades.

1º lançamento, tanto faz se CARA ou Coroa

2º lançamento, deverá ter o resultado semelhante ao resultado anterior, havendo apenas dois resultados possíveis, contabiliza-se a possibilidade de ser (1/2).

3º Lançamento obedece a mesma chance de (1/2) tanto para cara ou coroa.

Logo: -> no 1º lançamento as chances são de 1(cara)/1(coroa)
        -> No 2º lançamento a chance é de 1/2 (o resultado pode repetir ou não)

        ->  No 3º lançamento a chance é de 1/2  (3 resultados iguais ou somente dois resultados iguais anteriores).