A coluna da tabela-verdade da proposição composta (A->B)-...
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Ano: 2008
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SERPRO
Provas:
CESPE - 2008 - SERPRO - Técnico - Segurança do Trabalho
|
CESPE - 2008 - SERPRO - Técnico - Operação de Redes |
CESPE - 2008 - SERPRO - Programador de computador |
Q148811
Raciocínio Lógico
Texto associado
Uma proposição é um a sentença que pode ser julgada verdadeira (V) ou falsa (F). As proposições normalmente são representadas pelas letras maiúsculas A, B, C etc. A partir de duas proposições, pode-se formar novas proposições compostas, empregando-se o conectivo “e”, indicado por ∧ o conectivo “ou”, indicado por ∨,e o condicional “se A então B”, indicado por A->B. Emprega-se também o modificador “não”, indicado por ¬, para produzir a negação de uma proposição. O julgamento de uma proposição composta depende do julgamento de suas proposições componentes. Considerando todos os possíveis julgamentos V ou F para as proposições A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade para algumas proposições compostas.
Duas proposições são equivalentes quando têm a mesma tabela-
verdade. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Duas proposições são equivalentes quando têm a mesma tabela-
verdade. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A coluna da tabela-verdade da proposição composta (A->B)->((¬B)->(¬A)) conterá somente valores lógicos V, independentemente dos valores lógicos de A e B.
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ENUNCIADO
Uma proposição é um a sentença que pode ser julgada verdadeira (V) ou falsa (F). As proposições normalmente são representadas pelas letras maiúsculas A, B, C etc. A partir de duas proposições, pode-se formar novas proposições compostas, empregando-se o conectivo “e”, indicado por ∧; o conectivo “ou”, indicado por ∨, e o condicional “se A então B”, indicado por A→B. Emprega-se também o modificador “não”, indicado por ¬, para produzir a negação de uma proposição. O julgamento de uma proposição composta depende do julgamento de suas proposições componentes. Considerando todos os possíveis julgamentos V ou F para as proposições A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade para algumas proposições compostas
Uma proposição é um a sentença que pode ser julgada verdadeira (V) ou falsa (F). As proposições normalmente são representadas pelas letras maiúsculas A, B, C etc. A partir de duas proposições, pode-se formar novas proposições compostas, empregando-se o conectivo “e”, indicado por ∧; o conectivo “ou”, indicado por ∨, e o condicional “se A então B”, indicado por A→B. Emprega-se também o modificador “não”, indicado por ¬, para produzir a negação de uma proposição. O julgamento de uma proposição composta depende do julgamento de suas proposições componentes. Considerando todos os possíveis julgamentos V ou F para as proposições A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade para algumas proposições compostas
Duas proposições são equivalentes quando têm a mesma tabelaverdade. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
A coluna da tabela-verdade da proposição composta (A→B)→((¬B)→(¬A)) conterá somente valores lógicos V, independentemente dos valores lógicos de A e B.
CERTO - A proposição P1: A→B é logicamente equivalente à P2: (¬B)→(¬A), logo os valores da tabela-verdade serão idênticos, ou seja:
Se P1 é verdadeira, P2 será verdadeira
Se P1 é falsa, P2 será falsa
E a única hipótese em que a proposição condicional é FALSA, será quando P1 for verdadeira e P2 for falsa e essa hipótese NÃO EXISTE.
(A→B) | ((¬B)→(¬A)) | (A→B)→((¬B)→(¬A))
__V____|_____V_______ |___________V________
__F____|_____F_______ |___________V________
__V____|_____V_______ |___________V________
__V____|_____V_______ |___________V________
Se P1 é verdadeira, P2 será verdadeira
Se P1 é falsa, P2 será falsa
E a única hipótese em que a proposição condicional é FALSA, será quando P1 for verdadeira e P2 for falsa e essa hipótese NÃO EXISTE.
(A→B) | ((¬B)→(¬A)) | (A→B)→((¬B)→(¬A))
__V____|_____V_______ |___________V________
__F____|_____F_______ |___________V________
__V____|_____V_______ |___________V________
__V____|_____V_______ |___________V________
(A-->B) é equivalente a (~B--->~A). É a contra-positiva.
Quando as respostas da tabela verdade resulta sempre em verdadeiro chamamos de tautologia.
Eu somente substitui A e B por V e F...nas duas operações deram V.
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