Considerando que um banco empreste dinheiro a um cliente por...

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Q17725
Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira , Juros compostos ,
Ano: 2009 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: ANAC Prova: CESPE - 2009 - ANAC - Analista Administrativo |
Q17725 Matemática Financeira
Acerca de grandezas proporcionais e de matemática financeira,
julgue os itens que seguem.
Considerando que um banco empreste dinheiro a um cliente por 2 meses a juros compostos de 40% ao mês, então, no mesmo período, a taxa de juros simples que renderá os mesmos juros pagos pelo cliente será superior a 47%.
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No juro simples as taxas são sempre efetivas,então:Ie=(1+i)^n-1/nIe=(1+0,4)2-1/2Ie=1,96-1/2Ie=0,96/2Ie=0,48Taxa efetiva = 48%
Eu resolvi de outro jeito:

C . (1+i)2 = C+( C.i.t)
C . (1+i)2 = C (1+it)
1,4 x 1,4 = 1+ i.2
1,96 = 1+ i.2
0,96 = 2i
i= 0,48

Supondo o capital = C

M = C * (1,4)^2 = 1,96 C   logo os juros = 1,96 C - C  = 0,96 C 

J = C * i * n  => i = 0,96 C / (C * 2)  => i = 0,48 = 48 %

Eu fiz como sendo 47% e o resultado é de um montante inferior que o de juros compostos. Desta forma, realmente deve ser acima de 47% mesmo.

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