Acerca da gestão de carteiras e riscos, julgue os item.Uma a...
Acerca da gestão de carteiras e riscos, julgue os item.
Uma aplicação por juros compostos rendeu mensalmente:
2%, 5%, 6,5%, 9% e −2%. Com isso, o retorno médio do
período foi igual a 3,9%.
Eu resolvi da seguinte forma: (2+5+6,5+9-2)/5= 20,5/5= 4,1
GABARITO ERRADO
Errado.
Para calcular o retorno médio de uma série de retornos compostos, é necessário utilizar a fórmula de média geométrica, e não a média aritmética. A média geométrica pode ser calculada da seguinte forma:
1 + r1 * 1 + r2 * 1 + r3 * ... * 1 + rn
---------------------------------------- - 1
n
Onde r1, r2, ..., rn são os retornos mensais, expressos na forma decimal.
Aplicando a fórmula aos retornos compostos dados na questão, temos:
(1 + 0,02) * (1 + 0,05) * (1 + 0,065) * (1 + 0,09) * (1 - 0,02)
----------------------------------------------------------------- - 1
5
O resultado dessa expressão é igual a 0,0778, ou seja, um retorno médio de 7,78%.
errada
Este vídeo ensina o esquema para resolver essa questão:
https://www.youtube.com/watch?v=HL9STIbU3sc
somo os valores e divide por 5, agora lembrando que tem -2 na questão.
entao: 2+5+6,5+9-2= 20,5
20,5/5>>> 4,1
portanto, questão errada!
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