O quadrado ABCD tem área igual a 2 cm2. Deseja-se construir ...

Gab. Letra C

A questão quer construir um retângulo EFGH de base igual a x + 1 cm e altura x cm com área igual à do quadrado ABCD.

• Base do retângulo = x+ 1
• Altura do retângulo = x
• Área do retângulo = área do quadrado = 2 cm^2

Sabendo disso podemos encontrar a áres do retângulo multiplicando base x altura

• Área do retângulo = base do retângulo x Altura do retângulo
• 2 = (x + 1) * X
• 2 = x^2 + X
• x^2 + x - 2 = 0

Temos uma equação do segundo grau. Resolvemos por Bhaskhara:

• Δ = b^2 - 4ac
• Δ = 1^2 - 4 * 1 * (-2)
• Δ = 1 + 8
• Δ = 9

Logo,

• x = -b +- √Δ / 2a
• x = -1 +- √9 / 2
• x = - 1 +- 3 / 2
• x' = - 1 + 3 / 2 = 1
• x'' = - 1 - 3 / 2 = -2

Como estamos lidando com medidas, o x = 1. Sendo assim a questão nos afirmou que a base é igual a x + 1

• Base = x + 1
• Base = 1 + 1
• Base = 2