Observe o padrão da sequência de contas:Mantido o mesmo padr...

Considera-se o número de algarismos 1 no resultado de cada conta:

Conta 1: 1

Conta 2: 999

Conta 3: 2

Conta 4: 998

...

Por indução, observa-se que se trata de duas Progressões Aritmáticas, uma correspondente ao número ímpar da conta, a PA (1,3,5,...) e outra correspondente ao número par da conta: (999,998,997,...). Na conta 100, por ser 100 um número par, estaremos no elemento 50º desta PA, de forma que ele é obtido pelos cálculos:

A_n = A₁ + (n-1) r

A₅₀ = 999 + (50-1)(-1)

A₅₀ = 950

Gabarito: E

a resolução está errada, não é 1000 - 999, etc... mas 11-1+111-11+1111-111+etc...

e ele não quer o valor do número mas sim o número de algarismos da resposta.

Não precisaríamos recorrer à fórmula da P.A., basta ver que as contas pares seguem o padrão:

1000 - (nº da conta/2), assim temos para a conta 100:

1000 - (100/2) = 950

Alternativa E.

Concordo com o  guilherme sakuma...
Supondo um exemplo com o maior número contendo 10 algarismos:

1111111111-
0111111111
+
0011111111-
0001111111
+
0000111111-
0000011111
+
0000001111-
0000000111
+
0000000011-
0000000001

temos:

1111111111-0111111111+0011111111-0001111111+0000111111-0000011111+0000001111-0000000111+0000000011-0000000001

=1010101010

Então com 1000 algarismos teriamos como resultado uma sequancia alternada de uns e zeros contendo exatamente mil algarismos:

10101010101010101010101010101010.....(mil algarismos) dividido por 2 (já que queremos apenas os 1s e não os 0s)

Resposta: 500 algarismos 1s na conta de número 100

Eu fiz assim....

1) Primeiro eu observei que as contas de número ímpar davam sempre resultado pequeno e crescente e as contas de número par davam sempre resultado grande e decrescente. Observem:

(conta 1)  1000 - 999 = 1    [ conta ímpar]
(conta 2)   1 + 998 = 999    [conta par]
(conta 3)   999 - 997 = 2     [ conta ímpar]
(conta 4)    2 + 996 = 998   [ conta par]

2) A conta 100, em questão, é par. Logo, o número de algarismos 1 será grande.

3) De 1 à 100 temos 50 contas pares.

4) Observei que a cada conta par um algarismo 1 era retirado.

5) Então, 1000 (número de algarismos 1 inicial) -  50 (número de contas pares e também de algarismos 1 retirados) = 950 algarismos 1

Resposta letra e

Espero que tenha ajudado!

Eu sempre procuro resolver as questões de lógica primeiramente sem fórmulas. Só as uso se não tiver outro jeito mesmo!!!