O desenho esquemático (Box-Plot) abaixo representa a distrib...

Primeiro quem não sabe ler o gráfico Box-Plot é bom dar uma olhada:  http://blog.thalissonoliveira.com.br/?p=532

Vamos lá.

de 28 à 32 é 25% dos dados, ou seja, 1/4. O resto do gráfico representa 75% ou 3/4. Então caso seja apenas 1 aposentado nessa faixa:
P=1/4 * 3/4 OU 3/4 * 1/4  , pois pode se o primeiro escolhido ou o segundo escolhido a esta dentro dos 25%.

Existe também a possibilidade de ambos terem se aposentado nessa faixa de idade: P = 1/4 * 1/4

No total: P = 1/4 * 1/4 + 1/4 * 3/4 + 3/4 * 1/4 = 7/16
Letra D

A fim de complementar a explicação do colega Eidi, estou copiando o comentário de :

http://admcomentada.com.br/estatistica/70-cesgranrio-petrobras-administrador2012/

que pode ajudar no entendimento tb

Um box-plot é uma estatística dividida em quartis. Quando olhar para um gráfico como esse, da linha até o começo do quadrado é um quartil, um quadrado é outro quartil, o segundo quadrado é o terceiro quartil e do fim do quadrado até a linha é o quarto quartil. Simples assim.

O que a questão quer é, pegando 2 aposentados pelo menos 1 esteja no segundo quartil, que é o intervalo entre 28 e 32 anos. Ou seja, quando eu escolher 1 ele pode estar em qualquer dos quartis. Tem 4 possibilidades para cada aposentado. Quando é a chance de que pelo menos 1 esteja no quartil desejado?

Vamos no passo a passo igual ao da questão passada.

PASSO 01: Total de possibilidades

Temos 4 possibilidades para o primeiro E 4 para o segundo.
Pois cada um pode se encontrar em cada um dos quartis.

Quando temos “E”, multiplicamos:

4 x 4 = 16 possibilidades totais.

PASSO 02: Restrições

Queremos PELO MENOS 1 no segundo quartil. Para isso, podemos ter:

Um no segundo quartil e o outro em qualquer dos outros 3 = 3 possibilidades

ou

O outro no segundo quartil e o primeiro em qualquer dos outros 3 = 3 possibilidades

ou

Os dois no segundo quartil = 1 possibilidade.

Quando temos OU somamos, então: 3 + 3 +1 = 7 possibilidades.

PASSO 03: Restrições /Total

7 / 16

Por distribuição binomial

Número de eventos=2

Probabilidade de Sucesso = 1/4

P( X = 1) = C2,1*(1/4)¹*(3/4)¹

P(X=2) = C2,2*(1/4)²*(3/4)⁰

P = P( X = 1)+P(X=2) = 7/16

O Box-Plot (gráfico de caixa) é representado a partir dos valores mínimo, dos quartis e do valor máximo da série, de modo que, a partir do gráfico indicado temos os valores abaixo:

mínimo: 24 anos

primeiro quartil (Q1) = 28 anos

segundo quartil (Q2) = 32 anos (lembrando que o Q2 é a mediana da série)

terceiro quartil (Q3) = 36 anos

máximo = 38 anos

Como os quartis são medidas separatrizes, que dividem a série em quartas partes, no intervalo entre Q1 (28 anos) e Q2 (32 anos) temos 25% = 1/4 dos dados. logo, fora do intervalo os 75% = 3/4 restantes.

Portanto, esconlhedo dois indivíduos ao acaso, supor A e B, de modo que pelo menos um deles enteja entre 28 e 32 anos de contribuição, temos três casos:

i) A está no intervalo e B fora dele: 1/4 x 3/4 = 3/16

ii) A está fora do intervalo e B está no intervalo: 3/4 x 1/4 = 3/16

iii) A e B estão ambos no intervalo: 1/4 x 1/4 = 1/16

Total = 3/16 + 3/16 + 1/16 = 7/16 que é a resposta!