Os vetores u + v e u - v serão ortogonais se u e v tiverem o...
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Ano: 2008
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
SERPRO
Provas:
CESPE - 2008 - SERPRO - Técnico - Segurança do Trabalho
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CESPE - 2008 - SERPRO - Técnico - Operação de Redes |
CESPE - 2008 - SERPRO - Programador de computador |
CESPE - 2008 - SERPRO - Técnico de enfermagem |
Q148813
Raciocínio Lógico
Texto associado
Considere u e v vetores do plano 
Com respeito a essa situação, julgue os itens a seguir.
Com respeito a essa situação, julgue os itens a seguir.
Os vetores u + v e u - v serão ortogonais se u e v tiverem o mesmo comprimento.
Comentários
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alguém pode me dizer por que está correta?
Então a única maneira que eu sei demonstrar é utilizando conceitos um pouco mais avançados de matemática. Mas vamos lá:
Primeiro a definicição para um vetor ortogonal a outro é:
"Um vetor não-nulo é ortogonal a outro (não-nulo) quando o seu produto interno (escalar) for nulo; em geral, em espaço tridimensional, os dois vetores são perpendiculares."
Produto escalar, de maneira MUITO RESUMIDA, é basicamente a multiplicação básica que conhecemos. Então faremos da seguinte forma:
(1;1)* (1;-1)
(1*1)u + (1*-1)v
1u-1v
Contudo, para que os vetores sejam ortogonais a equação 1u-1v tem que ser igual a zero. Para que isso ocorra, ou seja, u-v = 0 ambos devem ter o mesmo valor (ou comprimento).
Por tanto o item está Correto.
Primeiro a definicição para um vetor ortogonal a outro é:
"Um vetor não-nulo é ortogonal a outro (não-nulo) quando o seu produto interno (escalar) for nulo; em geral, em espaço tridimensional, os dois vetores são perpendiculares."
Produto escalar, de maneira MUITO RESUMIDA, é basicamente a multiplicação básica que conhecemos. Então faremos da seguinte forma:
(1;1)* (1;-1)
(1*1)u + (1*-1)v
1u-1v
Contudo, para que os vetores sejam ortogonais a equação 1u-1v tem que ser igual a zero. Para que isso ocorra, ou seja, u-v = 0 ambos devem ter o mesmo valor (ou comprimento).
Por tanto o item está Correto.
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