Sabendo que se todo elemento de A é elemento de B, então tod...

Alternativa Correta: A

Para resolver essa questão, vamos analisar cada informação fornecida e verificar como elas se relacionam com as alternativas.

1. Informação: "Se todo elemento de A é elemento de B, então todo elemento de A é elemento de C." Isso nos indica uma relação de inclusão: se A está contido em B, então A está contido em C.

2. Informação: "Se todo elemento de A é elemento de D, então todo elemento de A é elemento de E." Similarmente, temos uma relação: se A está contido em D, então A está contido em E.

3. Informação: "Se existem elementos de A que não são elementos de B, então todo elemento de A é elemento de D." Isso significa que a não inclusão de A em B implica a inclusão completa de A em D.

4. Informação: "Só que existem elementos de A que não são elementos de E." Isto nos diz que A não está completamente contido em E.

Agora vamos analisar a alternativa correta junto com as incorretas:

Alternativa A: "Existem elementos de A que não são elementos de D e todos os elementos de A são elementos de B." Correta. A última informação ("existem elementos de A que não são elementos de E") nos diz que A não está completamente em E. E como a terceira informação dá que se A não está em B, então A está em D, e sabemos que A não está em E, é contraditório com a inclusão em D. Portanto, é correto afirmar que há elementos de A que não estão em D e todos os elementos de A são elementos de B.

Alternativa B: "Todos os elementos de C são elementos de E e todos os elementos de B são elementos de A." Incorreta. Não temos nenhuma informação que afirme que todos os elementos de C estão em E. A relação dada é sobre a inclusão de A em E.

Alternativa C: "Todos os elementos de A são elementos de B e existem elementos de A que não são elementos de C." Incorreta. A primeira informação contradiz a segunda parte dessa alternativa, já que se A está em B, então também está em C.

Alternativa D: "Todos os elementos de A são elementos de C e existem elementos de A que não são elementos de B." Incorreta. A terceira informação nos diz que se algum elemento de A não está em B, então A deve estar completamente em D, o que contradiz a última informação.

Alternativa E: "Todos os elementos de B são elementos de E e todos os elementos de A são elementos de C." Incorreta. Esta alternativa não pode ser verificada com base nas informações fornecidas. Não temos relação direta entre B e E.

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