Uma sala retangular,com 8 m de comprimento, será reformada...

Antes e a pós a reforma, as áreas continuam iguais, assim A = A' respectivamente. Logo:

A = 8x
A' = (x + 1)(8 - 2) = 6(x + 1) = 6x + 6

A = A'
8x = 6x + 6
8x - 6x = 6
2x = 6
x = 3

Assim:

Perímetro antes da reforma = 8 + 8 + 3 + 3 = 22 cm
Perímetro após a reforma = 4 + 4 + 6 + 6 = 20 cm


Fazendo a diferença entre os dois perímetros, vemos que o perímetro após a reforma ficou 2 cm menor.

Resposta: Alternativa E.

A área é b*h. A área é a mesma depois da reforma e a base diminuiu 2 metros, ficando 6m:

8*x=y
6*(x+1)=y

x= lado a ser descoberto
y=área

resolvendo:
y=8x
6x+6=y
6X+6=8x
-2x=-6
x=3

O lado é 3. Como ele aumentou 1m, tornou-se 4. O perímetro é a soma dos lados. Logo:

Antes: 8+3+8+3=22
Depois: 6+4+6+4=20

Ficou e) 2 m menor. 

Bem, eu cheguei ao resultado da seguinte forma:
Como não sabia o valor de x, fiz o cálculo atribuindo o valor 5 ao x.
Então, antes da reforma, tem-se como perímetro: 5+5+8+8 = 26 (PERÍMETRO ANTES DA REFORMA)
Em seguida, calcula-se 8-2 e x+1 (no caso, 5+1)
Fica então: os lados das horizontais iguais a 6 (8-2), e os lados verticais iguais a 6 também (5+1)
A partir disso, é só calcular o perímetro depois da reforma... 6+6+6+6 = 24 (PERÍMETRO DEPOIS DA REFORMA)
Sendo assim, percebe-se que a diferença é de 2m a menor. (26 - 24 = 2)

Portanto, correta a letra E.

Gostaria apenas de lembrar à colega CCSchill que se a medida da largura fosse 5m a área não seria a mesma após a reforma. Portanto muita atenção nas próximas, pois se fosse ao contrario (ao invés de perímetro, pedir a área), da  forma como resolveu não daria certo.
Abraço!

A medida da area ficou igual.

Para se medir a area temos a formula :  b x h / 2

se as areas permaneceram iguais,basta iguala-las assim :  8 . x /2  = 6 . x+1 / 2 

Agora,basta saber qual o numero que tem na taboada do 8 e do 6 ....ou seja, 8 vezes quanto divido por dois vai ser igual a 6 vezes esse numero + 1 divido por dois....ou seja,um numero que seja resultado na taboada do 6 e do 8

O unico numero que aparece na taboada do 6 e do 8 é o 24...sendo assim fica facil pois 8x3 = 24 e 6x (3+1) = 24

Assim descobrimos as medidas dos lados desse quadrado,agora basta acharmos o perimetro para saber a diferença entre a primeira medida e a segunda

Perimetro é a soma de todos os lados
sendo assim a primeira figura tem um perimetro de :  3 +8+3+8 = 22 m
e a segunda figura tem um perimetro de : 4+6+4+6 = 20m

22-20 = 2

RESPOSTA: E

Formula do Retangulo, Perimetro P=2(a+b)
P=2(8+x)
P=16+2x agora vamos isolar o x
x=16/2=8
o perimetro do retangulo é 8 este é o tamanho original da sala
agora vamos para o quadrado que é a sala após a reforma
Perimetro do quadrado é P=a+a+a+a
P=6+6+x+1+x+1
P=12+2x
x=12/2=6
o perimetro do quadrado é 6 após a reforma, ficando 2m menor do tamanho original
resposta letra "E"