Considerando que X, Y e Z são conjuntos quaisquer, analise a...

I

Significa que o conjunto vazio ∅ é um subconjunto de (X∪Y), o que é sempre verdade. O conjunto vazio é considerado um subconjunto de qualquer conjunto, pois não contém elementos para contradizer a relação de subconjunto.

II

A expressão Y⊂(X∪Y) significa que todo o conjunto Y é um subconjunto de X∪Y. Isso é verdadeiro porque todos os elementos de Y estão em X∪Y, isso significa que Y é um subconjunto de X∪Y.

III

A expressão (X∩Y)⊃(X∩Y∩Z) afirma que o conjunto (X∩Y) é um superconjunto próprio do conjunto (X∩Y∩Z). Ou seja, a interseção dos conjuntos X e Y contém todos os elementos da interseção entre X, Y e Z, mas pode ter elementos a mais.

Explicação: X∩Y é o conjunto de elementos que estão tanto em X quanto em Y, mas pode ou não incluir elementos de Z. X∩Y∩Z é o conjunto de elementos que estão em X, em Y e em Z ao mesmo tempo.

Como X∩Y∩Z está contido em X∩Y (todos os elementos de X∩Y∩Z também estão em X∩Y), temos que (X∩Y) contém todos os elementos de (X∩Y∩Z).

Todas estão corretas, letra C.