A instalação do servidor Apache no Linux normalmente ...

Alternativa correta: A - apt-get install apache

A questão aborda o conhecimento sobre a instalação de softwares em sistemas operacionais baseados no Linux, mais especificamente distribuições que são derivadas do Debian, como o Ubuntu. A instalação de pacotes nesses sistemas é geralmente realizada através de uma interface de linha de comando, utilizando ferramentas de gerenciamento de pacotes. Um dos gerenciadores de pacotes mais comuns nessas distribuições é o APT (Advanced Package Tool).

Para instalar o servidor web Apache, é importante saber que o nome do pacote é apache2 e não apenas 'apache'. No entanto, como o intuito é entender o comando de instalação correto, a opção mais próxima e correta é a Alternativa A. A sintaxe correta para instalar o servidor Apache utilizando o APT é com o comando sudo apt-get install apache2. Mas, para fins educacionais, vamos entender porque a opção A é a correta mesmo com a pequena imprecisão no nome do pacote.

O comando apt-get install é utilizado para buscar no repositório de pacotes o software desejado e realizar sua instalação junto com as dependências necessárias. Isso simplifica o processo de instalação e manutenção de softwares em sistemas Linux.

As outras opções apresentam comandos que não são reconhecidos pelo sistema de gerenciamento de pacotes de distribuições baseadas no Debian:

• Opção B sugere um comando que não existe.
• Opção C mistura a utilização do comando tar, que é para descompactação, com o termo 'install', o que não faz sentido no contexto de instalação de pacotes via gerenciador de pacotes.
• Opção D parece sugerir um comando genérico que não é utilizado em sistemas Linux para instalar pacotes.
• Opção E, start apache, refere-se a um comando para iniciar o serviço do Apache, e não para instalá-lo.

Portanto, a Alternativa A é a correta, mesmo considerando que deveria ser apache2 em vez de apache, ela é a que mais se aproxima do procedimento padrão para instalar o servidor Apache em distribuições como o Ubuntu.

Sistema de Instalação
  - Debian  -  apt-get
  - RedHat  -  Yum

Debian é uma das distribuições Linux mais antigas e populares. Ela serviu de base para a criação de diversas outras distribuições populares, tais como Ubuntu e Kurumin. Como suas características de maior destaque podemos citar:

• Sistema de empacotamento .deb;
• Apt-get, que é um sistema de gerenciamento de pacotes instalados mais práticos dentre os existentes (se não o mais!);
• Sua versão estável é exaustivamente testada, o que o torna ideal para servidor (segurança e estabilidade);
• Possui um dos maiores repositórios de pacotes dentre as distros (programas pré-compilados disponíveis para se instalar)

Fonte: http://www.vivaolinux.com.br/linux/

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Adicionalmente:

Apt (for Advanced Package Tool) is a set of core tools inside Debian. Apt makes it possible to:

• Install applications
• Remove applications
• Keep your applications up to date
• And much more...

Fonte: http://wiki.debian.org/Apt

Fonte bacana sobre o assunto: 

http://www.guiafoca.org/cgs/guia/avancado/ch-s-apache.html

comando para instalar programas/pacotes no linux: apt-get install programa

Alternativa A.