Uma bola é arremessada para cima verticalmente com uma velo...

A minha resposta deu 4 e fui correndo apertar 1

Esqueci completamente que era pra considerar do segundo 3 ao 5 sskksk

Se é do segundo 3 ao 5, a partir do 3 até o 5 são 2 segundos certos? e do 5 até o 3 não são mais 2 segundos? ou eu to ficando maluco????

Gab. letra B

A equação para a questão é: h(t) = –5t^2 + 40t + 2.

Para encontrar os instantes em que a bola está acima de 77 metros, devemos resolver a seguinte equação quadrática:

-5t^2 + 40t + 2 = 77

Vamos simplificar essa equação trazendo o 75 para antes da igualde e igualando toda ela a 0:

-5t^2 + 40t - 75 = 0

Onde:

a = -5

b = 40

c = -75

Agora, podemos resolver esta equação quadrática usando Bhaskara.

Primeiro vou encontrar o determinante (você pode ir direto, mas como aqui estamos para explicar a questão, entendo ser melhor ir no passo a passo)

Δ = b² – 4ac

Δ = 40² – 4 x (-5) x (-75)

Δ = 1600 – 1500

Δ = 100

Substituindo esses valores na fórmula quadrática, obtemos:

x = -b ± √Δ / 2a

x = -40 ± √100 / 2 x(-5)

x = -40 ± 10 / -10

x1 = -40 +10 / -10 = 3

x2 = -40 - 10 / -10 = 5

Portanto, a bola estará acima de 77 metros entre 3 e 5 segundos. Logo, ela fica no ar acima de 77 metros por 2 segundos (5-3 = 2)

Quando tirar a raiz da função vai dar o t1=3 e t2=5. Depois substindo esses dois tempos vai dar altura igual a 77.m, nas duas eq., ou seja entre o tempo 3 e 5 estava em 77.m, ora na subida e ora na descida.

Eu fiz de uma forma, mas não sei se foi a correta.

Derivei a função dada e encontrei -10t + 40; depois igualei a 0 e encontrei 4, que é o segundo em que a bola atinge a altura máxima; fui testando alguns segundos na função original e vi que com 3 segundos a bola atinge a marca de 77m; fazendo uma análise, percebi que a bola vai no 3s ao 4s, atinge o topo e no 5s desce para a marca de 77m novamente, nisso totaliza 2 segundos.