Um disco de papelão de 20 cm de diâmetro será utilizado para...

Quando o disco é cortado ao meio e os segmentos OP e OQ são colados, formamos um cone. A altura desse cone pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado pela altura, o raio da base do cone e o raio do semicírculo.

Vamos chamar a altura de cada copo cônico de \( h \). O raio da base do cone é metade do diâmetro, então r = 20/2 = 10cm

Pelo teorema de Pitágoras:

h2= r2 + r2

h2 = 100 + 400

h2= 500

h = √500

h = √100x 5

h = 10√5

Portanto, a altura de cada copo cônico é 10√5 cm

, que é igual a raiz quadrada de 75.

Quando o disco é cortado ao meio e os segmentos OP e OQ são colados juntos, formamos um cone. A altura desse cone NÃO é igual ao raio do disco, pois ao unir os segmentos OP e OQ, formamos uma linha reta que será a nossa hipotenusa aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo.

Para encontrar a altura do cone, podemos usar a hipotenusa = raio do disco = 10cm e o raio do semicírculo = 5cm. Mas como assim 5cm?

Vejamos, o diâmetro do circulo inicial é de 20cm, quando eu corto ao meio e junto os segmentos opostos eu formo um novo círculo de 10cm (boca do cone), portanto o raio da nova base é 10/2 = 5cm.

Agora é hora de aplicarmos na fórmula:

altura do cone² + 5² = 10² (a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa);

altura do cone² + 25 = 100

altura do cone² = 100 - 25

altura do cone² = 75

altura do cone = √75.

Alternativa correta: C

Depois que você consegue imaginar o cone como um triângulo pitágorico fica mais fácil

1° a dimensão é 20cm logo o raio é de 10cm

2° para achar a geratriz basta imaginar um triângulo onde: a base é 10cm (raio) e as 2 geratriz

g+g=10 > 2g=10 > g=10/2 > g=5

Pronto é só usar o teorema de pitágoras.

3° x^2 + 10^2 = 5^2

x^2+100=25

x^2=100-25

x^2=75 > x=√75

gab letra C

esse foi o jeito que cheguei na resposta

Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução da questão:

https://youtu.be/Ouc4NUsPbkQ

Ivan Chagas

já começou q meu cérebro ignorou completamente a parte que dizia "dois copos." daí em diante, foi ladeira abaixo. vida de concurseiro não é fácil