Um prédio de 6 andares será construído sobre o perfil geotéc...
Um prédio de 6 andares será construído sobre o perfil geotécnico abaixo.
O projeto de fundações prevê sapatas apoiadas na cota – 2,0 m.
Dados:
− carga média distribuída por andar = 12 kN/m2.
− área de influência de cada pilar = 16 m2.
A área da sapata sob cada pilar, em m2, está entre (inclusive)
Gabarito comentado
Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores
Existe uma correlação importante entre a tensão admissível do solo com os ensaios SPT (ver fórmula).
Em que o Nmédio é a média entre os valores de N das camadas adjacentes obtidas no SPT.
Como a sapata está assentada em uma cota de - 2 m, há várias camadas adjacentes até a cota -10.
A dúvida dos alunos é a seguinte: até que profundidade se deve considerar para o cálculo do Nmédio?
O bulbo de tensões provocado pelas sapatas é considerado muito pequeno (10%) após uma profundidade de 1,5 vezes a menor dimensão (b) da sapata (ver figura). Ou seja, vamos considerar que a influência da sapata vai até essa profundidade.
No entanto, a questão não nos fornece nenhuma dimensão da sapata, o que torna impossível conhecermos a profundidade de influência.
Dica! Abaixo da cota de - 2 m, o valor do NSPT praticamente não variou, ficando na faixa de 15. Nessas condições, vamos assumir que o Nmedio é 15.
Logo:
A partir da relação entre a tensão admissível, podemos calcular a área da fundação.
Gabarito do Professor: Letra E.
Para dimensionar as sapatas, precisamos primeiro calcular a carga transmitida do pilar para as fundações.
Existe uma correlação importante entre a tensão admissível do solo com os ensaios SPT (ver fórmula).
Em que o Nmédio é a média entre os valores de N das camadas adjacentes obtidas no SPT.
Como a sapata está assentada em uma cota de - 2 m, há várias camadas adjacentes até a cota -10.
A dúvida dos alunos é a seguinte até que profundidade se deve considerar para o cálculo do Nmédio?
O bulbo de tensões provocado pelas sapatas é considerado muito pequeno (10%) após uma profundidade de 1,5 vezes a menor dimensão (b) da sapata (ver figura). Ou seja, vamos considerar que a influência da sapata vai até essa profundidade.
No entanto, a questão não nos fornece nenhuma dimensão da sapata.
Dica! Abaixo da cota de - 2 m, o valor do NSPT praticamente não variou, ficando na faixa de 15. Nessas condições, vamos assumir que o Nmedio é 15.
Logo:
A partir da relação entre a tensão admissível, podemos calcular a área da fundação.
Gabarito do Professor: Alternativa E.
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Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
σad = SPT/5 (kgf/cm²)
σad = 15/5 = 3 kgf/cm² = 300 kN/m²
Carga atuante
P = 12 kN/m² * 6 andares * 16 m² = 1.152 kN
σad = P/A
A = P/σad = 1.152/300 = 3,84 m²
Resposta E
GABARITO: E
Conforme NBR 6122, no entanto, o valor não é este. Faltou consideração sobre o peso próprio da fundação. Consideração esta que a questão nem forneceu e nem avisou para desconsiderá-la, apesar de ser obrigatória. Apesar disto, ao bom entendor se faz correto o entendimento de que deve ser adicionado 5% ao valor da carga atuante na fundação para se chegar à carga total, conforme NBR dita, em seu item 5.6: "deve ser considerado o peso próprio de (...) sapatas ou no mínimo 5% da carga vertical permanente."
Assim, a carga atuante é P'= P*1,05 = 1210kN (P foi calculado no comentário anterior, @Richard Bonfim 03 de Dezembro de 2016, às 16h39).
Desta forma, a área da fundação, respeitando-se disposto na NBR6122/10, é de 1210/300 = 4,03m², não havendo tal resposta elegível dentre as opções.
... Aproveitando meu clima de recursos (vide TCE/SC e EBSERH/SE): a quem fosse recorrer (boa sorte) do gabarito e pedir anulação da questão, até ao judiciário seria viável. Alguns trechos de decisões judiciárias que corroboram com isto:
"(...) a opção eleita correta é discrepantes dos parâmetros já sedimentados.”
“Restando demonstrado que a resposta considerada correta pela banca examinadora está, objetivamente, em desacordo com o ramo de conhecimento investigado, houver erro material ou vício na formulação da questão, é admissível o poder judiciário anular questão de concurso”
"(...) a banca age arbitrariamente através da eleição, como correta, de uma alternativa claramente incorreta, o que, no caso das questões relacionadas à conhecimentos jurídicos, seria exigir uma resposta dissonante do que vem sendo afirmado à luz da doutrina e jurisprudência dominantes"
Richard Bonfim,
Que correlação é essa que você usou?
Grato,
1. Precisamos achar a ordem de grandeza
2. Vamos analisar a questão levando em conta que é FCC (temos outras questões semelhantes a essa)
3. Vamos considerar também algumas fórmulas empíricas usuais
Cálcul da carga atuante
12 x 16 x 6 (andares) = 1152kN
Cálculo ta taxa resistente do solo considerando assentamento a -2m
Perceba que o Spt não tem variação considerável nas camadas adjacentes (15, 15, 15, 14...)
O ideal é estimar uma profundidade de atuação do bulbo para o cálculo da média, mas como ainda não temos o "lado menor" da sapata (prof. influência = 1,5 b) será um chute estimado de 3m.
Assim, SPTmed = (15 + 15 + 15) / 3 = 15
taxa = 0,02 x SPTmed = 0,02 x 15 = 0,3MPa = 300 kN/m²
Cálculo da área da fundação
tensão = F/A
300 = 1152 / A
A = 3,84m²
Alternativa: e)
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