Dos anagramas da palavra “INTEGRAÇÃO”, quantos apresentam a...

Interpretei errado a questão, pra mim não importava se a primeira letra fosse Vogal ou Consoante, portanto na primeira letra haveria 10 opções ( 5 vogais ou 5 consoantes). O cálculo então seria assim

=10 x 5 x 4 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1

No entanto, a questão pede os anagramas com VOGAIS (começa com elas primeiro) e consoantes intercaladas. Poderia ter sido um pouco mais clara nisso, na minha opinião.

=5 x 5 x 4 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1 = 14,400

GABARITO: LETRA B

INTEGRAÇÃO possui 5 vogais e 5 consoantes.

logo, temos: 5! x 5! (5.4.3.2.1 = 120) x 5! (5.4.3.2.1 = 120)

120x120 = 14.400.

''Se eu tivesse apenas uma hora para cortar uma árvore, eu usaria os primeiros quarenta e cinco minutos afiando meu machado.'' Abraham Lincoln.

Teve recurso nessa questão e a banca alterou o gabarito para A, justificativa: Considera-se anagramas iniciando com vogais e com consoantes, totalizando 28.800

(que seria o 14.400 X 2)

Gabarito errado, deveria ser 28,800, pois você multiplicaria por 2 já que pode começar com consoante ou com vogal, o que aumentaria o número dos anagramas possíveis.