Aproveitando o dia quente de verão, Seu Carlos comprou 200 ...

x= suco

y= refrigerante

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x+y =200

2x+1,5y=320

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x+y =200 .(-1,5)

2x+1,5y=320

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-1,5x-1,5y = -300

2x+1,5y=320

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0,5x = 20. .: logo, x = 40

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40 +y = 200

y= 160

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Gab: Letra E) 160

x = Suco

y = Refri

1. Montar o sistema com todas as informações que o enunciado nos fornece.
2. A quantidade X de suco + a quantidade y de refri é igual a 200 unidades.
3. A quantidade x de suco vendido a 2,00 + a quantidade y de refri vendido a 1,50 é igual a 320.

X + Y = 200

2X + 1,50Y = 320

• Eu gosto de utilizar o método da adição, que consiste em multiplicar uma linha da equação, de modo que eu elimine uma das incógnitas. Exemplo:

X + Y = 200 (-2)

2X + 1,50Y = 320

• Ao multiplicar toda a primeira linha por -2, vou conseguir ZERAR a incógnita X.

-2X - 2Y = -400

2X + 1,50Y = 320

• -2x + 2x = 0 (ZERAMOS)
• E agora basta realizar a soma dos demais (-2y + 1,50y) e (-400 + 320)

- 2Y = -400

1,50Y = 320

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-0,50 y = -80

y = -80/-0,50

• Sabemos que ao dividir um número por 0,50 é o mesmo que multiplicar por 2. Mas, veja no link a seguir como realizar essa divisão :)

OBSERVE: http://sketchtoy.com/71328195

Ou seja, Y=160

Y era o nosso refri.

Quantas eram as latas de refrigerante? - 160.

Dividir um número por 0,50 é o mesmo que multiplicá-lo por 2, porque ao dividir por um valor menor que 1, estamos essencialmente perguntando "quantas vezes esse número cabe em 1?". No caso, quando dividimos por 0,50, estamos perguntando quantas metades cabem no número original, e como duas metades equivalem a um todo, o resultado é multiplicado por 2.