A intensidade I de um terremoto, medida na escala Richter, ...

8 = 2/3 log (E/ 7x10^ -3)

12 = log (E/ 7x10^ -3) aqui a base do log é 10.

10^12 = (E / 7x10^ -3)

(7x10^ -3) x (10^12) = E   multiplicação de potência de mesma base conserva-se a base e soma o expoente.

7x 10^ 9= E

qualquer erro avise-me

Marcelo, eu não conhecia essa propriedade em que a base 10 passa para o lado contrário ficando 10 elevado a 12. Então, x =  log a base b, eu posso fazer b^x = log a ?

Olá, Fernanda....o que o Marcelo fez foi apenas utilizar as formas de representação do logaritmo:

log B, na base A é igual a C, é a mesma coisa que que A elevado a C é igual a B, ou seja, no exercício em questão:

Log de E/7,10 (elevado a -3) na base 10 (pois quando não cita o valor, a base é 10) igual a 12, é  a mesma coisa que

10 elevado a 12 é igual a E/7.10 (elevado a -3) ............................Já representada a fórumula de outra maneira, elimina-se o LOG da frente.

Entendeu? Melhor ir reescrevendo para enxergar melhor as fórmulas. Espero ter ajudado. 

Detalhar um pouquinho o esquema do Marcelo Machado e Fernanda para maior entendimento:

I = 2/3 . log E/ (7 x 10^-3)

Temos o valor de I = 8 

8 = 2/3 . log E/ (7 x 10^-3)

O 3 está dividindo no segundo termo. Passa multiplicando para o primeiro.

24 = 2 . log E/ (7 x 10^-3)

Simplifica por 2

12 =  log E/ (7 x 10^-3)

Quando não há base especificada, a base é 10.

log E/ (7 x 10^-3) = 12 (Explicação da Fernanda)

10^12 = (7 x 10^-3) 

multiplicação de potência de mesma base conserva-se a base e soma o expoente.

7 X 10^9 Letra E

A explicação está correta, só que o resultado é letra c. 7 x 10^9.