A função de Euler, cujo domínio e contradomínio são o conjun...

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Q1392781
Matemática Funções , Função Modular ,
Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: IF-BA Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - IF-BA - Professor de Educação Matemática |
Q1392781 Matemática
A função de Euler, cujo domínio e contradomínio são o conjunto IN* = IN - {0}, é definida por φ(x) = {n ∈ IN*/n ≤ x e mdc (n,x) = 1}, ou seja, φ(x) é definida como o número de inteiros positivos que não excedem x e que são primos com x. Nessas condições, assinale a alternativa correta.
Alternativas

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Sistema reduzido de rezíduos, módulo M

São números primos entre si

fi(9) ={1,2.4,5,7,8} = 6 números - VERDADE

fi(8) é diferente de fi(12) - FALSO

fi(8) = {1, 3, 5, 7} = 4

fi{12} = {1, 5, 7,11} = 4

fi(5) ={1, 2, 3, 4} = 4 - FALSO

fi(8 = {1, 3, 5,7} = 4

Logo não é injetora

Para ser invertivel tem que ser injetora e sobrejetora ao mesmo tempo - FALSO

De fato a quantidade de números fi(x) nunca poderá superar x, isso pode ser observado quando x é um número primo.

Esta é a definição desse tipo de função. Eu acredito que a banca coloque ERRADA por cota de no conjunto ter dois critérios, ser n<=x e primo entre si.

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