Um avião de 100 lugares foi fretado para um evento esportivo...

D. Questão de funções, achando o Xv ela acaba

R(x) = 900.x + (100-x).10.x

R(x) = 1900x - 10x^2

1900x - 10x^2= 0 

X(1900-10x)= 0

Raízes:

X= 0 ou 1900 - 10x = 0 

X= 190

Montando o gráfico o ''Xv'' é 95.

O "detalhe" da questão é se atentar que a cada local vago cada passageiro pagará 10 reais a mais, por exemplo, se forem 98 passageiros e 2 locais vagos, então cada um desses 98 passageiros pagariam 900+20(2 vagos). Agora tentando explicar o comentário do Wadner.

R(x) = 900.x + (100-x).10.x

900.x -> aqui é o número de passageiros que irão no voo multiplicado pelo valor estipulado

(100-x) . 10.x -> aqui é a quantidade de locais vagos multiplicado pelos 10 reais extras que cada passageiro pagará.

Depois monta a função.

R(x) = 1900x - 10x^2

Organizando a equação.

- 10x^2 + 1900x = 0 (equação de segundo grau).

A rentabilidade máximo que ele quer é o "x do vértice", que o colega citou como "Xv". Usamos a fórmula -b/2a.

-1900/2.-10

= 95

Finalmente, a resposta correta é a que o intervalo contenha o 95, alternativa D.

OBS : Esse tipo de questão é muito específico do conteúdo de matemática, então se você estiver estudando para questões de raciocínio lógico "geral", não se preocupe.

função de segundo grau, vc precisa dominar a teoria dessa matéria, do contrário terá de fazer na força bruta, o que exigirá muito tempo, embora seja perfeitamente possível de fazer.

> Valor da passagem (Vp) = 900,00

> Total de assentos (Ta) = assentos ocupados (X) + assentos vagos (Y)

-------------Ta = X + Y

-------------100 = X + Y

--------------Y = 100 - X

Logo, o total de assentos vagos (Y) = 100-X

Rendimento (R) = total de assento ocupado (X) * Valor da passagem (Vp) + 10,00 por cada assento vago (Y)

R = X * (Vp + 10(y))

R = X * (900 + 10 (100 - X))

R = X * (900 + 1000 - 10X)

R = X * (1900 - 10X)

R = 1900X - 10X²

-10X² + 1900x = 0 (equação do segundo grau)

a = -10X²

b = 1900 x

c = 0

Delta (D) = b² - 4.a.c (toda vez que o "c" ou o "a" forem iguais a zero, o D também é zero)

D = 0

X = -b + 0 / 2*a

X = -1900 / 2 * -10

X = -1900 / -20

X = 95

O único intervalo que inclui X é o da letra D (93 < x < 96)

Gabarito, letra D

Montar a equação:

Valor = (Quantidade de Passageiros) x (Preço da Passagem)

Valor = (100 - x) . (900 + 10x)

Encontramos a função:

Valor = (100 - x) . (900 + 10x)

Agora vamos encontrar as raízes:

Valor = (100 - x) . (900 + 10x)

1º raíz:

100 - x = 0

x = 100

2º raíz:

900 + 10x =0

10x = -900

x = -90

Encontrar o ponto de máximo:

A abscissa do vértice de uma parábola é o ponto médio das raízes, então:

Ponto médio= (100-90)/ 2 = 5

Ou seja, o máximo valor arrecado é obtido quando faltam 5 passageiros.

O número de passageiros que devem ir na viagem é 100 - 5 = 95.