Um pesquisador estuda uma espécie de inseto e, a partir de u...
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Ano: 2016
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
IF-BA
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2016 - IF-BA - Professor de Educação Matemática |
Q1392784
Matemática
Um pesquisador estuda uma espécie de inseto e, a partir de um mesmo instante, iniciou o estudo
de duas populações de colônias, C1
e C2 , dessa espécie. Decorridos alguns meses de observação,
apresentou as funções ƒ e g definidas por ƒ(x) = log3(2x + 50) e g(x) = 1 + log3 (x+40)/2 , que
representam, aproximadamente, o número de insetos das colônias C1
e C2
, respectivamente, após x
semanas do início do estudo. Assinale a alternativa que apresenta o intervalo que contém o tempo, em
semanas, após o início do estudo, tal que as populações C1
e C2
atinjam o mesmo número de insetos.
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existe uma igualdade c1 e c2, após o início do estudo, tal que as populações C1 e C2 atinjam o mesmo número de insetos.
f(x) = g(x) fazendo a substituição
log3(2x + 50) = 1 + log3 (x+40)/2 insolando a constante fica, log3(2x + 50) - log3 (x+40)/2 = 1 utilizando a propriedade da multiplicação fica, log3(2x + 50)/(x+40)/2 = 1 utilizando a propriedade definição fica.
(2x + 50)/(x+40)/2 = 3^1.
(2x + 50)= 3(x+40)/2
2(2x + 50)= 3(x+40)
4x + 100)= 3x+120
4x - 3x = 120 - 100
x = 20
a letra B e a verdadeira
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